BÀI 34 TRANG 25 SGK TOÁN 8 TẬP 2

Hướng dẫn giải Bài §6. Giải bài bác toán thù bằng cách lập phương trình, Chương III – Phương thơm trình số 1 một ẩn, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài bác giải bài 34 35 36 trang 25 26 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng đúng theo cách làm, định hướng, cách thức giải bài bác tập phần đại số bao gồm trong SGK tân oán sẽ giúp những em học sinh học tập tốt môn toán thù lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 34 trang 25 sgk toán 8 tập 2


Lý thuyết

1. Kiến thức cơ bản

Để giải bài tân oán bằng cách lập pmùi hương trình, ta tiến hành theo các bước sau:

– Cách 1: Lập phương trình:

+ Chọn ẩn số cùng đặt điều kiện thích hợp đến ẩn số.

+ Biểu diễn những đại lượng chưa chắc chắn theo ẩn với các đại lượng đang biết.

+ Lập phương trình bộc lộ mối contact giữa những đại lượng.

– Cách 2: Giải phương thơm trình.

– Cách 3: Kiểm tra xem trong số nghiệm của pmùi hương trình, nghiệm làm sao toại nguyện điều kiện của ẩn, nghiệm làm sao ko, rồi Tóm lại.

2. lấy ví dụ minc họa

Trước Khi lấn sân vào giải bài xích 34 35 36 trang 25 26 sgk toán thù 8 tập 2, họ hãy tò mò các ví dụ điển hình nổi bật sau đây:

Ví dụ 1:


Một phân số gồm tử số bé nhiều hơn mẫu mã số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị với giảm mẫu số đi 4 đơn vị chức năng thì được một phân số bởi (frac34.) Tìm phân số ban đầu.

Bài giải:

gọi x là tử số của phân số đề nghị tra cứu, ĐK x là số nguyên. Vì:

Phân số gồm tử số bé hơn mẫu số là 11 buộc phải mẫu số bởi x + 11, suy ra phân số tất cả dạng: (fracxx + 11.)

Lúc tăng tử số lên 3 đơn vị chức năng cùng giảm chủng loại số đi 4 đơn vị thì được một phân số bởi (frac34) nên: (fracx + 3(x + 11) – 4 = frac34 Leftrightarrow fracx + 3x + 7 = frac34 Leftrightarrow 4(x + 3) = 3(x + 7))

( Leftrightarrow 4x – 3x = 21 – 12 Leftrightarrow x = 9,) mãn nguyện điều kiện.

Vậy phân số cần tra cứu bằng (frac920.)

Ví dụ 2:


Hiệu hai số bằng 8, số này gấp đôi số tê. Tìm nhì số đó.

Bài giải:

Call x là số thứ nhất trong hai số đã đến.

Vì: Số trang bị nhì gấp hai lần số thứ nhất vì thế nó bằng 2x.

Hiệu nhì số bằng 8 nên:

x – 2x = 8 (1) hoặc 2x – x = 8 (2)


Giải (1), ta được x = – 8, khi ấy số còn sót lại bởi -16

Giải (2), ta được x = 8, lúc ấy số còn lại bằng 16.

Vậy tất cả hai cặp số tán thành ĐK đầu bài xích là -8 cùng -16 hoặc 8 và 16.

lấy ví dụ 3:

Một số tự nhiên lẻ có nhị chữ số cùng phân chia hết mang lại 5. Hiệu của số kia và chữ số hàng chục của nó bằng 68. Tìm số đó.

Xem thêm: Expanded Là Gì - Expand Nghĩa Là Gì Trong Tiếng Việt

Bài giải:


call x là chữ số hàng chục của số phải tra cứu, ĐK x là số ngulặng và (0 lấy ví dụ như 4:


Tổng nhì số bằng 90, hiệu của bọn chúng bằng 72. Tìm nhì số kia.

Bài giải:

Điện thoại tư vấn số Khủng là x. Từ trả thiết

Tổng hai số hạng là 90, suy ra số bé dại là 90 – x

Hiệu của bọn chúng bằng 72, suy ra:

x – (90 – x) = 72

( Leftrightarrow ) x – 90 + x = 72

( Leftrightarrow ) 2x = 162

( Leftrightarrow ) x = 81

lấy ví dụ 5:

Hai lớp 8A tất cả tổng cộng 94 học sinh. Biết rằng 25% số học viên 8A đạt nhiều loại học sinh giỏi, 20% số học sinh 8B đạt nhiều loại giỏi cùng toàn bô học sinh xuất sắc của nhị lớp là 21 học viên. Tính số học viên của từng lớp.

Bài giải:

Call x tiếng là số học viên lớp 8A. Từ đưa thiết:

Hai lớp 8A cùng 8B tất cả tổng cộng 94 học viên, suy ra lớp 8B gồm 94 – x học sinh.

25% số học sinh 8A đạt một số loại giỏi bằng (frac25x100 = fracx4) học tập sinh

20% số học sinh 8B đạt một số loại giỏi bằng (frac20(94 – x)100 = frac94 – x5) học tập sinh

Khi đó, ta có: (fracx4 + frac94 – x5 = 21 Leftrightarrow 5x + 4(94 – x) = 4trăng tròn Leftrightarrow x = 44)

Vậy lớp 8A có 44 học sinh cùng lớp 8B bao gồm 50 học sinh.

lấy ví dụ 6:

Hai người thuộc đi một thời điểm từ A để đến B, con đường dài 120km. Người đầu tiên đi với vận tốc không đổi bên trên cả quãng con đường. Người lắp thêm nhị trên nữa đầu của quãng mặt đường cùng với tốc độ lớn hơn vận tốc của người thứ nhất là 10km/h, đi bên trên nửa sau của quãng đường cùng với gia tốc kỉm gia tốc tín đồ trước tiên là 6 km/h. Biết rằng hai người cho B và một thời gian, tỉnh giấc vận tốc của nhị bạn đầu tiên.

Bài giải:

Hotline tốc độ của tín đồ thức tốt nhất là x km/h. Từ đưa thiết:

Thời gian nhằm đi từ bỏ A cho B của fan trước tiên bởi (frac120x)

Trên nửa đầu của quãng con đường bạn đồ vật hai đi cùng với tốc độ x + 10, cho nên vì vậy thời hạn bởi (frac60x + 10).

Trên nửa sau của quãng đường tín đồ vật dụng nhì đi với vận tốc x – 6, cho nên vì thế thời hạn đi bằng (frac60x – 6)

Lúc kia, ta có: (frac60x + 10 + frac60x – 6 = frac120x Leftrightarrow frac1x + 10 + frac1x – 6 = frac2x)

( Leftrightarrow x(x – 6) + x(x + 10) = 2(x + 10)(x – 60)

(4x = 8x – 1đôi mươi Leftrightarrow 4x = 1đôi mươi Leftrightarrow x = 30)

Vậy người trước tiên đi cùng với vận tốc 30 km/h.

Dưới đấy là phần Hướng dẫn trả lời những thắc mắc bao gồm vào bài học kinh nghiệm đến chúng ta tìm hiểu thêm. Các bạn hãy xem thêm kỹ thắc mắc trước lúc vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 24 sgk Toán 8 tập 2

Giả sử hàng ngày chúng ta Tiến dành (x) phút ít nhằm tập chạy. Hãy viết biểu thức cùng với phát triển thành (x) biểu thị:

a) Quãng mặt đường Tiến chạy được trong (x) phút, ví như chạy với tốc độ vừa đủ là (180)m/ph.

b) Vận tốc vừa phải của Tiến (tính theo km/h), giả dụ trong (x) phút Tiến chạy được quãng mặt đường là (4500) m

Trả lời:

a) Quãng con đường Tiến chạy được là (180x) (m)

b) Đổi (4500) m = (4,5) km

(x) phút = (dfracx60) giờ

Vận tốc vừa đủ của Tiến (tính theo km/h) là:

(dfrac4,5dfracx60 = dfrac4,5.60x = dfrac270x) (km/h)

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 24 sgk Toán 8 tập 2

call (x) là số thoải mái và tự nhiên gồm hai chữ số (ví dụ (x=12)). Hãy lập biểu thức biểu thị số thoải mái và tự nhiên có được bởi cách:

a) Viết thêm chữ số (5) vào phía bên trái số (x) (ví dụ: (12 o512), Tức là (500+12));

b) Viết thêm chữ số (5) vào bên buộc phải số (x) (ví dụ: (12khổng lồ 125), tức là (12 imes 10+5)).

Trả lời:

a) Biểu thức thể hiện số thoải mái và tự nhiên bắt đầu lúc thêm chữ số (5) vào phía bên trái số (x) là: (5. 100 + x)

b) Biểu thức biểu thị số thoải mái và tự nhiên bắt đầu khi thêm chữ số (5) vào mặt đề xuất số (x) là: (10x + 5)

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 25 sgk Toán 8 tập 2


Giải bài xích toán trong ví dụ 2 bằng phương pháp lựa chọn (x) là số chó.

Trả lời:

hotline số (x) là số chó, cùng với ĐK (x) là số nguim dương cùng nhỏ tuổi hơn (36)

khi kia, số chân chó là (4x)

Vì cả con gà cùng chó là (36) bé yêu cầu số con gà là (36 – x) với số chân con gà là (2(36 – x))

Tổng số chân là (100) cần ta có phương thơm trình:

(4x + 2(36 -x) = 100)

(⇔ 4x + 72 – 2x = 100)

(⇔4x-2x=100-72) (⇔ 2x = 28) ( Leftrightarrow x = 28:2)

(⇔ x = 14) (thỏa mãn các ĐK của ẩn)

Vậy số chó là (14) (con)

Số kê là: (36 – 14 = 22) (con)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài xích 34 35 36 trang 25 26 sgk tân oán 8 tập 2. Các bạn hãy tham khảo kỹ đầu bài xích trước khi giải nhé!

Bài tập

neftekumsk.com ra mắt với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài bác tập phần đại số 8 kèm bài bác giải chi tiết bài bác 34 35 36 trang 25 26 sgk toán thù 8 tập 2 của Bài §6. Giải bài bác tân oán bằng cách lập phương thơm trình trong Chương thơm III – Phương trình số 1 một ẩn đến chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài bác 34 35 36 trang 25 26 sgk tân oán 8 tập 2

1. Giải bài xích 34 trang 25 sgk Toán thù 8 tập 2

Mẫu số của một phân số to hơn tử số của chính nó là (3) đơn vị. Nếu tăng cả tử cùng mẫu mã của chính nó thêm (2) đơn vị thì được phân số mới bởi (dfrac12) . Tìm phân số thuở đầu.

Bài giải:

Call (x) là tử số của phân số ( (x in Z,x e – 3))

Vì mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là (3) đơn vị chức năng phải mẫu số của phân số là (x + 3).

Nếu tăng cả tử với mẫu của nó thêm (2) đơn vị chức năng thì ta được phân số thời gian sau là(dfracx + 2x + 3 + 2 = dfracx + 2x + 5) ((x e – 5))

Vì phân số new bởi (dfrac12) đề xuất ta gồm phương thơm trình :

(eqalign& x + 2 over x + 5 = 1 over 2 cr& Leftrightarrow 2left( x + 2 ight) over 2left( x + 5 ight) = x + 5 over 2left( x + 5 ight) cr& Rightarrow 2left( x + 2 ight) = x + 5 cr& Leftrightarrow 2x + 4 = x + 5 cr& Leftrightarrow 2x – x = 5 – 4 cr& Leftrightarrow x = 1 ext (thỏa mãn) cr )

Mẫu số của phân số phải tra cứu là: (x+3=1+3=4)

Vậy phân số ban sơ là:(dfrac14)

2. Giải bài xích 35 trang 25 sgk Toán 8 tập 2

Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng (dfrac18) số học viên cả lớp. Sang học kì nhì, bao gồm thêm (3) các bạn phấn đấu thay đổi học viên xuất sắc nữa, cho nên vì thế số học sinh tốt bởi (20\%) số học viên cả lớp. Hỏi lớp 8A có từng nào học sinh?

Bài giải:

Call (x) là số học sinh cả lớp 8A (ĐK (x) nguyên ổn dương)

Số học viên giỏi trong học kì I là: (dfrac18x) (học sinh)

Số học viên tốt vào học kì II là:(dfrac18x + 3) (học tập sinh)

Vì số học sinh giỏi trong học tập kì II bởi (20\% ) số học viên cả lớp bắt buộc ta bao gồm pmùi hương trình:

(eqalignvà 1 over 8x + 3 = 20 over 100x crvà Leftrightarrow 1 over 8x + 3 = 1 over 5x crvà Leftrightarrow 5x over 40 + 3.40 over 40 = 8x over 40 cr& Leftrightarrow 5x + 1đôi mươi = 8x crvà Leftrightarrow 5x – 8x = – 1trăng tròn cr& Leftrightarrow – 3x = – 1trăng tròn cr& Leftrightarrow x = left( – 120 ight):left( – 3 ight) cr& Leftrightarrow x = 40 ext (thỏa mãn)cr )

Vậy số học viên của lớp 8A là (40) học viên.

3. Giải bài 36 trang 26 sgk Toán thù 8 tập 2

(Bài tân oán nói tới cuộc sống bên toán thù học Đi – ô – phăng, mang vào Hợp tuyển chọn Hi Lạp – Cuốn nắn sách có 46 bài xích toán về số,viết dưới dạng thơ trào phúng),

Thời thơ dại của Đi – ô – phăng chiếm (dfrac16) cuộc đời

(dfrac112) cuộc đời tiếp theo sau là thời thanh hao niên sôi nổi

Thêm (dfrac17) cuộc sống nữa ông sinh sống độc thân

Sau lúc lập gia đình được (5) năm thì sinch một con trai

Nhưng số mệnh chỉ mang lại con sinh sống bằng nửa đời cha

Ông đang từ è cổ (4) năm sau khi con mất

Đi – ô – phăng sinh sống bao nhiêu tuổi, hãy tính mang lại ra?

Bài giải:

Hotline (x) là số tuổi của ông Đi – ô – phăng ((x) nguyên dương)

Thời thơ ấu của ông: (dfrac16x)

Thời tkhô hanh niên là: (dfrac112x)

Thời gian sống độc thân là:(dfrac17x)

Thời gian lập gia đình cho đến lúc có con với mất: (5 + dfrac12x + 4)

Ta bao gồm pmùi hương trình:

(dfrac16x + dfrac112x + dfrac17x + 5 + dfrac12x + 4 = x)

⇔(dfrac14x84 + dfrac7x84 + dfrac12x84 + dfrac42084 + dfrac42x84 )(,+ dfrac33684 = dfrac84x84)

⇔(14x + 7x + 12x + 4đôi mươi + 42x + 336 )(= 84x)

⇔(75x + 756 = 84x) ⇔(756=84x-75x)

⇔(9x = 756) ⇔(x=756:9) ⇔(x = 84) (thỏa mãn)

Vậy nhà toán học Đi – ô – phăng tchúng ta (84) tuổi.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta có tác dụng bài xích giỏi cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài 34 35 36 trang 25 26 sgk toán thù 8 tập 2!