Chủ đề: Cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác đều: Cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác đều không chỉ đơn giản là một kỹ năng vẽ đơn thuần mà còn rất hữu ích trong toán học. Với cách vẽ đúng đắn, bạn sẽ có thể xác định được tâm của đường tròn ngoại tiếp và từ đó giải quyết được nhiều bài toán liên quan đến tam giác đều. Hơn nữa, việc học và tìm hiểu về tính chất của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cũng giúp bạn củng cố kiến thức về hình học và phát triển khả năng giải bài toán logic. Hãy thử tìm hiểu và áp dụng vào thực tế nhé!
Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có các tính chất đặc biệt như sau:1. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều bằng độ dài một cạnh của tam giác đó nhân căn hai.2. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là trùng với tâm của tam giác đều và nằm trên đường thẳng nối đỉnh tam giác với trung điểm của đoạn thẳng đối diện.3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều đi qua tất cả ba đỉnh của tam giác đó.4. Góc nội tiếp tại một đỉnh tam giác đều bằng một nửa góc ngoài tiếp tại đỉnh đó.5. Tổng độ dài ba đoạn tiếp tuyến từ ba đỉnh của tam giác đều tới đường tròn ngoại tiếp bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều nhân ba.Tính chất đặc biệt này là rất hữu ích khi giải các bài toán liên quan đến tam giác đều và đường tròn ngoại tiếp.
Bạn đang xem: Cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác đều
Để tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC, ta cần làm theo các bước sau đây:Bước 1: Vẽ tam giác ABC đều trên mặt phẳng tọa độ.Bước 2: Lấy hai đường trung trực của hai cặp đỉnh tương ứng của tam giác (ví dụ: đường trung trực của cặp đỉnh AB và đường trung trực của cặp đỉnh AC). Hai đường trung trực này sẽ cắt nhau tại một điểm duy nhất, gọi là O. Điểm O chính là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC.Bước 3: Kiểm tra kết quả bằng cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với đường kính bằng độ dài OA hoặc OB hoặc OC. Đường tròn này sẽ đi qua các đỉnh A, B, C của tam giác và tâm O chính là tâm của đường tròn ngoại tiếp này.Chú ý: Để đảm bảo tính chính xác của kết quả, ta cần chắc chắn rằng hai đường trung trực đã vẽ là chính xác, tức là đúng tâm và đúng hướng của đường trung trực.
Để vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác đều đúng cách, ta cần thực hiện các bước sau đây:Bước 1: Vẽ đường thẳng AB, đánh dấu điểm trung tâm O của tam giác đều ABC trên đường thẳng này.Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại điểm O. Gọi đường thẳng này là đường thẳng d.Bước 3: Vẽ một đoạn thẳng kết nối điểm O với bất kỳ điểm nào trên đường thẳng d. Gọi điểm này là điểm M.Bước 4: Sử dụng cặp compa để vẽ đường tròn quanh điểm O và điểm M. Đây chính là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC.Lưu ý: Để xác định đúng tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều, ta chỉ cần vẽ đường thẳng vuông góc với đường AB tại điểm chính giữa đường AB và lấy điểm giao của đường thẳng này với đường cao SO của tam giác đều ABC. Điểm giao có thể làm tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều.
Hướng Dẫn Vẽ Đường Tròn Ngoại Tiếp Tam giác Minh Họa Sketchpad
Bạn là một người yêu thích vẽ tranh đơn giản nhưng đẹp mắt? Hãy cùng đón xem video về cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác đều để thêm vào bộ sưu tập của mình những bức vẽ hoàn hảo bằng những nét vẽ đơn giản nhưng đầy tinh tế. Với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu, bạn sẽ trở thành một tay vẽ đẳng cấp trong việc vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác đều.
Cách Vẽ Tam Giác Đều Nội Tiếp Đường Tròn Bằng Compa, Thước Thẳng
Tranh vẽ tam giác đều nội tiếp đường tròn luôn là một sự lựa chọn tuyệt vời để trang trí cho những bức tranh của bạn. Nếu bạn muốn hoàn thiện khả năng vẽ của mình thì đừng bỏ lỡ video này về cách vẽ tam giác đều nội tiếp đường tròn. Với những gợi ý và lời giải thích chi tiết của các chuyên gia về vẽ tranh, bạn sẽ nhanh chóng trở thành một tay vẽ đẳng cấp trong việc vẽ tam giác đều nội tiếp đường tròn.
Xem thêm: Tổng Hợp 4 Cách Ghi Âm Điện Thoại Iphone Chất Lượng Tốt Nhất
Để trả lời câu hỏi này, ta cần biết định nghĩa của đường tròn ngoại tiếp tam giác và những tính chất của tam giác đều và tam giác thường.- Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua cả ba đỉnh của tam giác và có tâm nằm trên đường vuông góc chung của các trung trực của tam giác đó.- Tam giác đều là tam giác có cả ba cạnh và ba góc bằng nhau.- Tam giác thường là tam giác không đều, có thể có cạnh và góc bằng nhau hoặc khác nhau.Tính chất của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều mà không có ở tam giác thường là:1. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều trùng với trung điểm của đoạn thẳng nối hai đỉnh của tam giác đều.2. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều bằng nửa độ dài cạnh của tam giác đó.Tuy nhiên, đối với tam giác thường, không có tính chất nào tương tự như vậy.Ví dụ:Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6 cm. Tính bán kính và đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác này.Giải:- Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là trung điểm của đoạn thẳng AB, cũng chính là đoạn thẳng song song với cạnh BC và cách cạnh BC khoảng bằng nửa độ dài cạnh AB. Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là trung điểm của cạnh AB.- Ta có cạnh AB = 6 cm, vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là R = AB/2 = 3 cm.- Đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là 2R = 6 cm.Vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có tâm nằm ở trung điểm của cạnh tam giác và bán kính đường tròn bằng nửa độ dài cạnh của tam giác đó, tính chất này không có ở tam giác thường.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác và có tâm nằm ở trung điểm của đoạn thẳng nối các đỉnh tam giác. Điều này có thể được sử dụng để tính toán các thông số trong hình học, như tính độ dài các đoạn thẳng và các góc của tam giác. Bởi vì đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có tâm nằm ở trung điểm của đoạn thẳng nối các đỉnh tam giác, nên nó cũng giúp cho việc xác định các đường trung trực, tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác trở nên dễ dàng hơn. Ngoài ra, đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cũng là một trong những đường tròn quan trọng và phổ biến nhất trong hình học, do đó nắm vững tính chất của nó sẽ giúp cho việc giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác trở nên dễ dàng hơn.
Tính chất đường tròn ngoại tiếp tam giác có những tính chất nổi bật và thường dùng nào thường xuyên được nhắc tới, thường xuyên phải sử dụng khi làm bài tập hình
Nếu bạn đang ở trang này thì bạn sẽ chẳng phải lo sợ nữa, bởi chúng tôi sẽ giúp bạn liệt kê toàn bộ những kiến thức giúp bạn giải được những bài hình cần dùng tính chất ngoại tiếp.
Cùng theo dõi ngay dưới bài viêt này nhé !
Tham khảo bài viết khác:
Đường tròn ngoại tiếp tam giác là gì ?
Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ( hay còn gọi là: tam giác nội tiếp đường tròn )Hình minh họa:
Tính chất đường tròn ngoại tiếp của một số tam giác
+) Mỗi tam giác chỉ có duy nhất một đường tròn ngoại tiếp tam giác
+) Tâm đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của 3 đường trung trực
+) Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
+)Trong tam giác đều, tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp trùng nhau
Cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
1. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều
+) Tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều là trực tâm của tam giác đều
2. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông
Có 2 cách giúp bạn xác định được tâm trong tam giác vuông:
3. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác cân
Giả xử tam giác đó là tam giác cân tại A
+) Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác cân sẽ nằm trên đường cao, hạ từ đỉnh A xuống BC
+) Ta dựng đường trung trực của cạnh AB, đường này cắt đường cao hạ từ đỉnh A
Cách tính bán kính tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
1. Sử dụng định lý Sin trong tam giác
+) Với tam giác ABC với các cạnh tương ứng a = BC, b = AC, c = AB và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2. Sử dụng công thức diện tích tam giác
Bạn cũng có thể áp dụng theo công thức tính diện tích tam giác. Để từ đó tính ra bán kính từ bài toán
3. Sử dụng hệ tọa độ
+) Bước 1: Tìm tọa độ của O trong đường tròn ngoại tiếp
+) Bước 2: Tìm tọa độ một trong ba đỉnh tam giác ( nếu chưa có )
+) Bước 3: Tính bán kính = khoảng cách từ O đến 1 trong 3 cạnh của tam giác R = OA = OB = OC
4. Sử dụng công thức trong tam giác vuông ( Kiến thức lớp 9 – Cấp 2 )
+) Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông được xác định là trung điểm của cạnh huyền. Vì thế bán kính R = 1 phần 2 độ dài cạnh huyền .
Với những nội dung kiến thức trên Đồng Hành Cho Cuộc Sống Tốt Đẹp hy vọng nó sẽ giúp ích cho bạn trong việc giải quyết những bài toán hình học khó nhé
Theo dõi tại đây để biết thêm nhiều kiến thức hay nữa nhé ! Chúc các bạn thành công.
