CÁCH VẼ HÌNH ELIP THỦ CÔNG

Vẽ những đường cong hình học

Trong kỹ thuật thường gặp những đường cong không giống nhau. Sau đây là bí quyết vẽ một số đường cong phẳng.

Bạn đang xem: Cách vẽ hình elip thủ công


Các đường cong vẽ bằng compa

A. Vẽ ô van

    Ô van là đường cong khxay kín được tạo bởi bốn cung tròn từng đôi một đối xứng. Ô van bao gồm nhì trục đối xứng vuông góc với nhau gọi là trục lâu năm cùng trục ngắn của ô van. Khi vẽ người ta mang lại biết độ nhiều năm của hai trục đó.(Quan gần kề đoạn video clip hình 2.22)Ví dụ: Vẽ ô van biết trục nhiều năm AB với trục ngắn CD.Cách vẽ như sau:

– Vẽ cung tròn tâm O, bán kính OA cắt– OC kéo dài tại E; cung tròn trung ương C, nửa đường kính CE cắt AC tại F.– Vẽ trung trực của AF cắt OA tại O1, cắt OD tại O3.– Lấy O4 đối xứng với O3, O2 đối xứng với O1 qua O. Nối O3 với O1 với O2 , nối O4 với O1 với O2. Bốn tia này sẽ là giới hạn các cung tròn trung tâm O1, O2, O3, O4; tạo thành ô van.– Vẽ các cung tròn trọng tâm O1, bán kính O1A; vai trung phong O2, bán kính O2B; vai trung phong O3 nửa đường kính O3C; trung khu O4 bán kính O4D ta được hình ô van cần dụng

a1_13Med_Prog

B. Đường xoáy ốc nhiều trung tâm

    Đường xoắy ốc nhiều trọng điểm là đường cong phẳng tạo bởi các cung tròn bao gồm bán kính khác nhau nối tiếp nhau.khi vẽ người ta mang đến biết khoảng biện pháp giữa những vai trung phong.+ Vẽ đường xoáy ốc 2 tâm: (Quan sát đoạn Clip sau)

– Lấy O1 có tác dụng trọng điểm, bán kính O1 – O2 vẽ cung O2– 1– Lấy O2 làm vai trung phong, bán kính O2 – 1 vẽ cung 1–2– Lấy O1 làm cho trọng tâm, nửa đường kính O1 – 2 vẽ cung 2–3...

+ Vẽ đường xoáy ốc 3 tâm: (Quan cạnh bên đoạn đoạn phim sau)

– Lấy O1 có tác dụng chổ chính giữa, bán kính O1 – O3 vẽ cung O3. 1– Lấy O2 làm cho trọng tâm, nửa đường kính O2 – 1 vẽ cung 1–2– Lấy O3 có tác dụng trọng điểm, bán kính O3.2 vẽ cung 2–3– Lấy O1 làm chổ chính giữa, nửa đường kính O­1 – 3 vẽ cung 3 – 4

+ Vẽ đường xoáy ốc 4 tâm: (Quan giáp đoạn Clip sau).

– Lấy O1 làm trung ương, nửa đường kính O1 – O2 vẽ cung O2–1– Lấy O4 làm cho trọng điểm, bán kính O4 – 1 vẽ cung 1–2– Lấy O3 có tác dụng vai trung phong bán kính O3.2 vẽ cung 2–3– Lấy O2 lâm trọng điểm nửa đường kính O2 – 3 vẽ cung 3 – 4...

xoaioc2tamMed_Prog


Vẽ các đường cong bằng thước cong

A. Elip

Elip là quỹ tích của điểm có tổng số khoảng phương pháp đến hai điểm cố định F1 và F2 là một hằng số.

MF 1 + MF 2 = 2a

F1 cùng F2­ gọi là tiêu điểm của elip (khoảng cách F1F2 Vẽ nhị đường tròn tâm O, đường kính là AB cùng CD. Chia 2 đường tròn đó ra có tác dụng 12 phần đều nhau Từ những điểm phân tách 1, 2, 3...và 1", 2", 3"... kẻ những đường thẳng song tuy vậy với trục AB và CD.

Giao điểm của các đường 1 –1", 2 – 2" là những điểm nối thành Elip.

* Vẽ Elip Khi biết 2 đường kính liên hợp EF với GH* Phương pháp hai chùm tia: (hình 2.28).

Qua E với F kẻ MPhường và NQ // GH Qua G cùng H kẻ PQ cùng MN // EF Chia những đoạn OH, PH, QH ra có tác dụng 3 phần bằng nhau bởi các điểm 1, 2, 3 với 1",2", 3" (H là điểm phổ biến 3 với 3" của cả 3 đoạn này) Nối E với các điểm 1", 2" thuộc PH với với 1, 2 thuộc OH ; nối F với những điểm 1", 2" thuộc HQ cùng 1, 2 thuộc OH. Giao điểm của 2 tia tương ứng thuộc 2 chùm tia E với F xác định những điểm thuộc Elip.

* Phương pháp tám điểm (hình 2. 29).

Qua A với B kẻ đường thẳng song tuy vậy với CD, qua C và D kẻ hai đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên với AB ta được hình bình hành EFGH. Dựng tam giác vuông cân EIC (vuông tại I). Vẽ cung tròn tâm C, bán kính CI cắt đường thẳng EF tại K với L. Qua K với L vẽ các đường thẳng song tuy vậy với CD, các đường thẳng này cắt những đường chéo EG với HF tại 4 điểm 1,2, 3, 4 là những điểm thuộc elip cần xác định.

*

*

*
*

B. Parabôn

Parabôn là quỹ tích những điểm bí quyết đều một điểm cố định cùng một đường thẳng cố định (hình 2.30).Ví dụ: điểm M thuộc parabôn ta có

MF = MH

Điểm cố định F gọi là tiêu điểm của parabôn, đường thẳng d cố định gọi là đường chuẩn của parabôn, đường thẳng Ox kẻ qua F vuông góc với trục d là trục của parabôn.Cách vẽ parabôn+ Vẽ parabôn Khi biết tiêu điểm F cùng đường chuẩn.Cách vẽ hình 2.31

Trên trục đối xứng Ox lấy một điểm bất kì, ví dụ điểm 1.Quay cung tròn trọng điểm F, nửa đường kính r2 (bằng khoảng cách từ điểm O đến điểm1)cắt đường thẳng song song với d cùng đi qua một tại nhì điểm. Hai điểm đó chính là hai điểm thuộc parabôn. Các điểm khác cũng xác định tương tự.

+ Vẽ parabôn nội tiếp trong một góc cho trước (hình 2.32).

Cho gócĠ. Vẽ parabôn chứa nhị điểm A và B đồng thời nội tiếp vào góc AOB. Chia đều cạnh BO và OA thành một số phần như nhau bằng các điểm 1, 2, 3, 4,5 cùng 1" , 2" ,3", 4" , 5" ... Nối các điểm phân chia tương ứng 1–1", 2–2", 3 – 3", 4–4", 5–5" Từ các điểm 2", 4 và kẻ những đường thẳng tuy vậy tuy vậy với trung tuyến OI tới cắt những đoạn thẳng 44" và 22" ta được nhị điểm C cùng D là những điểm thuộc Prabôn. Các điểm E, F xác định tương tự. Xem hình 3.32

Phương pháp vẽ parabôn này gọi là phương pháp nhị mặt hàng điểm.

Xem thêm: Định Dạng Ổ Cứng Gpt Trên Máy Tính Đơn Giản, Nhanh Chóng, Hướng Dẫn Cách Chuyển Ổ Cứng Từ Mbr Sang Gpt

*

*

*

C. Hypécbôn

Hypécbôn là quỹ tích các điểm tất cả hiệu khoảng phương pháp tới nhị điểm cố định F1 với F2 bằng một hằng số.

½MF1 – MF2 ½ = A1A2 = 2a

F1 cùng F2 gọi là tiêu điểm của Hypécbôn, đường thẳng nối nhị tiêu điểm F1 với F2 là trục hypécbôn, hai điểm A1cùng A2 là nhì đỉnh của hypécbôn (hình 3.33).Cách vẽ hypécbôn khi biết nhị tiêu điểm F1, F2 với nhì đỉnh của nó như sau:

Trên trục Ox, lấy một điểm tuỳ ý không tính hai tiêu điểm (điểm 2 chẳng hạn). Quay cung trung ương F1, nửa đường kính r2 = A1 2, cù cung tròn trọng tâm F2, bán kính R2 = A2 2 cùng nhận được giao điểm S là một điểm thuộc hypécbôn. Các điểm khác cũng thực hiện tương tự (hình 2.34).

Trên hình 2.34 ta vẽ đường tròn trọng tâm O có đường kính F1 F2 và hình chữ nhật gồm 2 cạnh qua A1, A2 để xác định hai đường tiệm cận của hypécbôn.

*

*

D. Đường sin

Đường sin là đường cong tất cả phương trình y = sinx.Cách vẽ đường sin được mô tả vào hình 2.35.

Vẽ đường tròn cơ sở trung ương O, bán kính R. Trên O"x lấy đoạn O"A = 2( R; Chia đều đường tròn cơ sở với đoạn thẳng O"A thành một số phần như nhau (12 phần chẳng hạn) bằng những điểm 1, 2, 3, 4 ...và 1" , 2", 3", 4"... Qua các điểm 1, 2, 3, ...bên trên đường tròn cơ sở kẻ những đường thẳng tuy vậy tuy nhiên với trục O"x cùng qua những điểm 1", 2", 3"...trên trục O"x kẻ các đường thẳng tuy nhiên song với trục y. Giao điểm của 11"; 22" ... là những điểm thuộc đường sin cần xác định.
*

E. Đường xoáy ốc Acsimét

Đường xoáy ốc Acsimét là quỹ đạo của một điểm chuyển động đều trên một nửa đường kính lúc bán kính này tảo đều quanh trọng tâm O.Khoảng dịch chuyển của điểm bên trên nửa đường kính lúc bán kính này xoay được 3600 gọi là bước xoáy ốc a.Lúc vẽ đường xoáy ốc acsimét người ta đến biết bước xoắn a. Cách vẽ được trình bầy trong đoạn đoạn Clip hình 2.36.

Vẽ đường tròn tâm O, nửa đường kính a. Chia đều bán kính a và đường tròn thành 1 số phần như nhau bằng các điểm 1, 2 3...với 1", 2", 3" ... Vẽ những cung tròn vai trung phong O, bán kính O 1, O 2, O 3... cắt các bán kính O1", O2", O3" tại M1, M2, M3 ... là các điểm cần xác định.
*

G. Đường thân knhì của đường tròn

Đường thân knhị của đường tròn là quỹ đạo của một điểm thuộc đường thẳng Khi đường thẳng này lăn không trượt trên một đường tròn cố định.Đường tròn cố định gọi là đường tròn cơ sở. khi vẽ đường thân khai người ta mang đến biết nửa đường kính đường tròn cơ sở.Cách vẽ đường thân khai (hình 2.37).

Chia đường tròn cơ sở ra một số phần bằng nhau (12 phần chẳng hạn) bằng các điểm 1, 2, 3, ...12. Tại các điểm 1, 2, 3, vẽ những đường tiếp tuyến với đường tròn. Trên đường tiếp tuyến qua điểm 12 lấy một đoạn bằng chu vi đường tròn cơ sở bằng 2(R. Chia đoạn 2(R thành 12 phần bằng nhau bằng điểm 1", 2", 3", ...,12". Lần lượt đặt bên trên các tiếp tuyến tại 1, 2, 3, ... những đoạn: 12 M12 = 12 12"; 1 M11 = 12 11"; 2 M10 = 12 10" .....

ta được các điểm M12 , M11 , M10 ...là các điểm thuộc đường thân knhì của đường tròn tâm O nửa đường kính R cần xác định.

*

H. Đường Xiclôit

Đường xiclôit là quỹ đạo của một điểm thuộc một đường tròn, Khi đường tròn đó lăn ko trượt trên một đường thẳng cố định.Đường tròn lăn gọi là đường tròn cơ sở, đường thẳng cố định gọi là đường thẳng định hướng. Khi vẽ người ta mang đến biết đường kính của đường tròn cơ sở với đường thẳng định hướng.Cách vẽ như sau (hình 2.38)

Vẽ đường tròn trung ương O, bán kính R tiếp xúc với đường thẳng định hướng tại M. Trên đường thẳng định hướng lấy đoạn OA bằng chu vi đường tròn cơ sở cùng bằng 2pR. Chia đều đường tròn cơ sở với OA thành một số phần như nhau (12 phần chẳng hạn) bằng những điểm 1, 2, 3, ..., 12 và 1", 2", 3", ...,12".

+ Từ các điểm 1", 2", 3" ... kẻ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng định hướng để xác định những điểm O1, O2, O3...+ Lấy O1, O2, O3... có tác dụng trung tâm vẽ các đường tròn có nửa đường kính bằng nửa đường kính đường tròn cơ sở. Các đường tròn này cắt những đường thẳng tuy vậy tuy nhiên với đường thẳng định hướng kẻ từ các điểm phân tách 1, 2, 3, ... tại các điểm M1, M2, M3... Các điểm này đó là những điểm thuộc Xiclôit.

*

K. Đường Êpixiclôit với đường Hypôxidôit

Đường êpixiclôit cùng đường hypôxidôit là quỹ đạo của một điểm thuộc một đường tròn Khi đường tròn đó lăn ko trượt bên trên một đường tròn cố định không giống.Đường tròn lăn gọi là đường tròn cơ sở, đường tròn cố định gọi là đường tròn định hướng.Nếu hai đường tròn (cơ sở cùng định hướng) tiếp xúc quanh đó Lúc lăn ta bao gồm đường êpixiclôit như hình 2.39.khi vẽ đường êpixiclôit người ta cho bán kính r của đường tròn cơ sở, bán kính R và vai trung phong của đường tròn định hướng. Góc được tính theo công thức:

* Nếu đường tròn cơ sở cùng đường tròn định hướng tiếp xúc vào với nhau ta tất cả đường hypôxiclôit (hình 2.40).