ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH BÌNH ĐỊNH NĂM 2016

Đề thi tuyển chọn sinh lớp 10 môn toán chuyên bình định năm học tập 2018 2019 (cả hai vòng bao gồm đáp án) 7 524 12
STại GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚPhường 10 THPT NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 19 – 06 – 2016 Thời gian có tác dụng 1trăng tròn phút ít (ko nhắc phạt đề) Bài 1: (2,0 điểm) Không sử dụng máy tính xách tay cầm tay, thực x +6 a) Tính quý giá biểu thức: A = x = x +5−5 2 x − y = b) Giải hệ phương thơm trình   y − x = 10 c) Giải phương trình: x + 5x2 – 36 = Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 – (3m – 1)x + 2mét vuông – m = (m tđam mê số) Tìm cực hiếm m để phương trình tất cả hai nghiệm x1, x2 rõ ràng thỏa mãn nhu cầu x1 − x2 = Bài 3: (2,0 điểm) Một phân xưởng khí theo planer buộc phải pthủy sản xuất 1100 sản phẩm số ngày cách thức Do ngày phân xưởng cung ứng thừa nút sản phẩm yêu cầu xong nhanh chóng thời gian khí cụ ngày Tìm số sản phẩm theo planer mà lại ngày phân xưởng pthủy sản xuất Bài 4: (4,0 điểm) Cho đường tròn vai trung phong O, dây cung AB thắt chặt và cố định (AB đường kính con đường tròn) Từ điểm M di động cung bé dại AB (M ≠ A M ≠ B), kẻ dây cung MN vuông góc với AB H Từ M kẻ đường vuông góc cùng với NA cắt con đường trực tiếp NA Q a) Chứng minh tư điểm A, M, H, Q nằm mặt đường tròn Từ suy MN tia phân giác góc BMQ · · b) Từ M kẻ con đường thẳng vuông góc với NB giảm NB P Chứng minch AMQ = PMB c) Chứng minh bố điểm P.., H, Q thẳng mặt hàng d) Xác xác định trí M cung AB nhằm MQ.AN + MP..BN có giá trị lớn Bài 5: (1,0 điểm) 3x + y + z2 + yz = Tìm cực hiếm mập quý hiếm nhỏ dại biểu thức B = x + y + z Cho x, y, z số thực thỏa mãn nhu cầu ĐK - HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (2,0 điểm) Không cần sử dụng máy tính xách tay cầm tay, thực a) Tính quý giá biểu thức: A = -4  x = −5 b) Giải hệ pmùi hương trình   y = −15 c) Giải phương thơm trình: x1 = x2 = -2 Bài 2: (1,0 điểm) Ta tính ∆ = (m – 1)2 ≥ với giá trị m Để pmùi hương trình gồm hai nghiệm x1, x2 tách biệt ∆ > ⇔ m − ≠ ⇔ m ≠ Khi theo hệ thức vi-ét ta có: x1 + x2 = 3m – x1.x2 = 2m2 – m 2 x1 − x2 = ⇔ ( x1 − x2 ) = ⇔ x12 − x1 x2 + x2 = ⇔ ( x1 + x2 )2 − x1 x2 = ⇔ (3m − 1)2 − 4(2m − m) = Giải được: m = -1 m = (khác thỏa mãn) Bài 3: (2,0 điểm) 1100 1100 Lập pmùi hương trình: − =2 x x+5 Giải phương thơm trình ta x = 50 (TM) Vậy theo planer ngày xưởng pthủy sản xuất 50 thành phầm Bài 4: (4,0 điểm) · · · · a) ta có: QAH (cùng chắn cung QH) giỏi NAB = QMH = QMN · · mà NAB (thuộc chắn cung NB) = BMN · · · suy ra: BMN MN tia phân giác BMQ = QMN · · b) ta có: MAB (thuộc chắn cung MB) = MNB · · · · yêu cầu AMN (bởi prúc với MAB ) = PMN = MNB · · · · nhưng BMN suy ra: AMQ = QMN = PMB · · c) ta có: AMQ (thuộc chắn cung AQ) = AHQ · · tđọng giác AHBP nội tiếp phải PHB (cùng chắn cung BP) = PMB · · · · AMQ suy ra: AHQ = PMB = PHB ba điểm A, H, B trực tiếp hàng Vậy ba điểm P, H, Q trực tiếp sản phẩm d) ta có: MQ.AN + MPhường.BN = 2(SAMN + SBMN) = MN.AH + MN.BH = MN.AB AB không đổi bắt buộc MQ.AN + MPhường.BN có mức giá trị phệ MN béo ⇔ MN đường kính => M ở cung nhỏ tuổi AB Bài 5: (1,0 điểm) Ta có: x2 + y2 +z2 +2xy + 2xz +2yz +x2 -2xy + y2 + x2 -2xz + z2 =2 (x +y + z)2 + (x – y)2 + (y – z)2 = (x +y + z)2 Vậy min(x+y+z) : x = y = z = /3, Max(x+y+z) là: x = y = z = /3