Bạn đang xem bản rút ít gọn gàng của tư liệu. Xem và cài đặt ngay bản rất đầy đủ của tư liệu trên đây (215.92 KB, 3 trang )
Bạn đang xem: Đề thi của trường 218
TRƯỜNG BỒI DƯỢNG VĂN HÓA 218 LÝ TỰ TRỌNG, Q.1ĐIỆN THOẠI: 38 243 243CÂU 1.a.b.c.CÂU 2.a.b.c.CÂU 3.MÔN THI: TOÁN HỆ KHÔNG CHUYÊNTHỜI GIAN LÀM BÀI: 120 phút(1,5 điểm)Giải những phương trình với hệ phương trình sau :25x – 11x + 2 = 07x4 + 6x2 – 13 = 01 2 7 x y 2 3 4 2x y(2 điểm)
Cho hàm số y = ax2 bao gồm đồ thị (P) trải qua điểm A(2 ; – 1)Tìm a cùng vẽ vật thị (P)Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường trực tiếp (d): y 3 x 1 bởi phép tốn.4Viết phương trình mặt đường trực tiếp (d’) // (d) cùng (d’) xúc tiếp (P).(1 điểm)Chứng minc đẳng thức sau:2 4y y2y2CÂU 4.ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO CẤP 3 NĂM HỌC 201120124 2 4y y2 55 109 55 109 (cùng với 2 (2 điểm)Cho phương trình : (m + 1)x2 – (2m + 3)x + 2 = 0 (1) (x là ẩn số, m là tmê say số) .a.Tìm m nhằm phương thơm trình (1) có 2 nghiệm biệt lập x1, x2.b.Tìm m nhằm x1 = 4x2c.Tìm m để A = x12 + x22 – x1x2 đạt quý giá nhỏ dại tốt nhất.
CÂU 5.(3,5 điểm)Cho đường tròn (O) đường kính AB; (d1) và (d2) là nhị tiếp tuyến trên A và B của (O);M là vấn đề di động bên trên (O) (M A, M B) cùng I OA (I và OA núm định)Lấy C (d1) và lấy D (d2) sao để cho CM XiaoMI với ID IC;CI giảm MA tại E; ID giảm MB tại F.a.Chứng minh: tứ giác ACXiaoMI với MEIF nội tiếp (1 điểm)b.Chứng minh: EF//AB cùng C, M, D thẳng hàng. (1,5 điểm)c.Vẽ dây MN của (O), MN qua I cùng vẽ đường tròn (Q) nội tiếp ABN xúc tiếp NA, NB lầnlượt trên T với V. Kẻ TT’, VV’ và NH thuộc vng góc cùng với AB.2Chứng minh: NHkhơng thay đổi lúc M di động bên trên (O). (1 điểm)TT".VV"------- Hết -------ĐÁPhường ÁN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH CẤPhường 3 NĂM HỌC 20112012TRƯỜNG BỒI DƯỢ
NG VĂN HÓA 218 LÝ TỰ TRỌNG, Q.1MÔN THI: TOÁNHỆ KHÔNG CHUYÊNĐIỆN THOẠI: 38 243 243CÂU 1. (1,5 điểm = 0,5 × 3)a. 5x2 – 11x + 2 = 0 (1) (bao gồm = 112 – 4.5.2 = 81= 92) pt (1) tất cả nhị nghiệm x1 = 2 và x2 = 1/5b. 7x4 + 6x2 – 13 = 0 (1) 7x4 – 7x2 + 13x2 – 13 = 0 7x2(x2 – 1) + 13(x2 – 1) = 0 (x2 – 1)(7x2 + 13) = 0 x2 – 1 = 0 (vì 7x2 + 13 > 0, x ) (x – 1)(x + 1) = 0 x = 1 tuyệt x = – 1.Pt (1) tất cả nhì nghiệm x1 = 1 với x2 = –1c. 2y 724 2 (I) . Với điều kiện x ≠ 0 cùng y ≠ 0:xy13x2 4 x y 7(I) 3 4
2x yCÂU 2. (2 điểm)a. (0,75 điểm)5 5 x 1x 2 1 7 2 17 y2y x 2 y 45 . Vậy (I) tất cả nghiệm là y 45x 1x 1(P): y = ax2 A(2 ; – 1) (P) – 1 = a.(2)2 4a = – 1 a = –1/4. Vậy (P): y 1 x 24 HS vẽ đồ dùng thị (P)(0,25 điểm)(0,5 điểm)
b. Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và đường trực tiếp (d): 1 x2 3 x 1 x + 3x – 4 = 0 (gồm a + b + c = 0)441 x = 1 xuất xắc x = –4. Với x = 1 y ; cùng với x = – 4 y = – 4.41Vậy (d) giảm (P) trên 2 điểm E(1; ) và F(–4;–4)(0,75 điểm)4c. Phương thơm trình (d’): y = a’x + b’ (d) // (d’) a = a’ 3 với b’ ≠ – 1 (d’): y 3 x + b’44 (d’) tiếp xúc (P) phương thơm trình hồnh độ giao điểm : 1 x2 3 x b" tất cả nghiệm kép442 x + 3x + 4b’ = 0 có nghiệm kxay = 0 9 – 16b’ = 0 b’ = 9 (≠ –1). Vậy (d’) : y 3 x 9164162CÂU 3. (1 điểm) Với 2 0 (*)Đẳng thức 2 2 4y y 2 . 2 4y y 2
y2 55 109 55 109(*) 2 (y 2)22 4 4y y 2 2( 55 109 55 109 ) 110 2 109 110 2 109y2(y 2)2 2 ( 109 1)2 ( 109 1)2 2 109 1 109 1 2 109 1 109 1 (đúng) (vì chưng 109 1 0 )CÂU 4. (2 điểm) (m + 1)x2 – (2m + 3)x + 2 = 0 (1)a. Pmùi hương trình (1) tất cả nhị nghiệm rành mạch cần có a ≠ 0 m + 1 ≠ 0 m ≠ – 1.Ta có : (1) (m + 1)x2 – (2m + 2)x – x + 2 = 0 (m + 1)x(x – 2) – (x – 2) = 0 (x – 2)<(m + 1)x – 1> = 0 x – 2 = 0 tốt (m + 1)x – 1 = 0 (2) x = 2 là 1 trong nghiệm của (1).(1) gồm 2 nghiệm riêng biệt x1, x2 thì 2 khơng buộc phải là nghiệm của (2) (m + 1).2 – 1 ≠ 0 m 1 .21Vậy m ; 1 (*)2b. Với điều kiện (*) : (1) có hai nghiệm là 2 và2 4m 1 2m 1
Xem thêm: Phương Pháp Vẽ Hình Chiếu Trục Đo Vuông Góc Đều? Cách Vẽ Hình Chiếu Trục Đo Vuông Góc Đều
x1 4x 2 m 1 1 1 88 m 1c. A = x12 + x22 – x1x2 = 4 (0,75 điểm)1m 1 m 1 m 7 (thỏa(*)). Vậy khi m 1; 7 thì x1 = 4x2881 2 ( 1 1)2 3 .(m 1)2 m 1 m 1Do ( 1 1)2 0, m thỏa (*) A ≥ 3 A đạt quý giá nhỏ dại tốt nhất bởi 3 Khi m = 0m 1(0,75 điểm)CÂU 5. (3,5 điểm)a. Chứng minh: tđọng giác ACXiaoMi MI cùng MEIF nội tiếp (1 điểm) CA AO (AC tx (O) trên C) và CM XiaoMi MI (gt) CMI 900 (I AO) CAI CMI 1800 ACXiaoMi MI nội tiếp (1) (2 góc đối bù) CAI 900 (gnt chắn ½(O), E MA, F MB) EMF 900 (CI ID; E CI và F ID)cùng EIF EIF 1800 MEIF nội tiếp (2) (2 góc đối bù) EMFb. Chứng minh: EF//AB cùng C, M, D thẳng mặt hàng. (1,5 điểm)A C (t/c 2 đỉnh kề của tgnt) (1) 11I1 B1 (yttư)
vng CMI vng AMB I1 F1 và I2 E1 (t/c 2 đỉnh kề của tgnt) (2) B F , tại đoạn đồng vị, cát con đường MB EF//AB11 Kéo dài CM cắt (d2) tại D’.Tương trường đoản cú phần a ta có tđọng giác IMD’B nội tiếp (t/c 2 đỉnh kề của tgnt)B MD"I 1 (= I1 MD"IB1 _cmt) kết hợp C1 chung CMI CID’ (g.g) CID’ vng trên I D’I CI cơ mà DI CI D D’ xuất xắc C, M, D trực tiếp hàngNH 2 khơng thay đổi . (1 điểm)TT ".VV "
NAB vng trên N vị nội tiếp (O), AB là 2 lần bán kính. Hotline K là tiếp điểm của (Q) với AB. Áp dụng tính chất 2 tiếp đường giao nhau của (Q) ta có: BV = BK; NV = NT; AT = AK 2VB BV BK AB BN AN AB (BN AN) 4VB.AT = AB2 – (BN – AN)22AT AT AK AB AN BN AB (BN AN)c. Chứng minh:= (AN2 + BN2) – BN2 + 2BN.AN – AN2 (đl Pitago trong vng NAB) BN.AN = 2AT.VB2 NH . NH NA . NB 2AT.VB 2 Áp dụng hệ trái đl Ta lét trong NHA cùng NHB: NHTT ".VV " TT " VV " AT VBAT.VB2NHVậykhơng thay đổi Lúc M di động cầm tay bên trên (O) (M A, M B)TT ".VV "ĐÁP ÁN MÔN TOÁNTHI THỬ VÀO LỚPhường 10 HỆ KHÔNG CHUYÊN NĂM 20112012LƯU HÀNH NỘI BỘ




