Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Tính Điểm Xét Học Bạ 5 Học Kỳ, Xét Học Bạ Mới Nhất 2021
ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn: TOÁN; Khối hận A (Đáp án - thang điểm gồm 04 trang) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁPhường ÁN − THANG ĐIỂM Câu... a, b, c dương hài lòng ĐK c = a + b − ab = (a + b) − 3ab ≥ (a + b) − (a + b) = (a + b) ⇒ a + b ≤ 2c (1) 4 0,25 0,25 a + b3 + 3abc ≤ 5c ⇔ (a + b) (a + b − ab) + 3abc ≤ 5c ⇔ (a + b)c + 3abc... 3a 3a ; suy S ΔIBC = 2 2S 5a n = 1 5a ⇒ SI = IK tung SKI BC = ( AB − CD ) + AD = a ⇒ IK = ΔIBC = BC 5 3 1 5a Thể tích kăn năn chóp S ABCD : V = S ABCD SI = Tổng diện tích tam giác ABI CDI TrangĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A NĂM 2009
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn thi: TOÁN; Khối: A ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian có tác dụng bài: 180 phút ít, không nhắc thời gian phân phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm): Câu I (2,0 điểm) x+2 Cho hàm số y = (1) 2x + Khảo liền kề biến thiên vẽ thiết bị thị hàm số (1) Viết pmùi hương trình tiếp đường vật thị hàm số (1), biết tiếp con đường cắt trục hoành, trục tung hai điểm rõ ràng A , B tam giác OAB cân nặng nơi bắt đầu toạ độ O Câu II (2,0 điểm) (1 − 2sin x ) cos x = Giải pmùi hương trình (1 + 2sin x )(1 − sin x ) Giải phương thơm trình 3x − + − x − = ( x ∈ ) Câu III (1,0 điểm) π Tính tích phân I = ∫ ( cos3 x − 1) cos x dx Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD bao gồm lòng ABCD hình thang vuông A D; AB = AD = 2a , CD = a; góc nhì mặt phẳng SBC ABCD 60D Call I trung điểm cạnh AD Biết nhị mặt phẳng SBI ( ) ( ) ( ) ( SCI ) vuông góc cùng với khía cạnh phẳng ( ABCD ) , tính thể tích khối chóp S ABCD theo a Câu V (1,0 điểm) Chứng minc cùng với số thực dương x, y, z bằng lòng x ( x + y + z ) = yz , ta có: ( x + y) + ( x + z) + ( x + y )( x + z )( y + z ) ≤ ( y + z ) PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh có tác dụng nhị phần (phần A B) A Theo công tác Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong khía cạnh phẳng với hệ toạ độ Oxy , mang đến hình chữ nhật ABCD gồm điểm I (6;2) giao điểm hai đường 3 chéo cánh AC BD Điểm M (1;5 ) trực thuộc đường trực tiếp AB trung điểm E cạnh CD nằm trong đường trực tiếp Δ : x + y − = Viết pmùi hương trình mặt đường trực tiếp AB Trong không gian cùng với hệ toạ độ Oxyz , đến mặt phẳng (S ) : x ( Phường ) : x − y − z − = phẳng ( Phường ) giảm khía cạnh cầu ( S ) mặt cầu + y + z − x − y − z − 11 = Chứng minc phương diện đường tròn Xác định toạ độ tcõi âm bán kính mặt đường tròn Câu VII.a (1,0 điểm) 2 theo 2 Gọi z1 z hai nghiệm phức phương trình z + z + 10 = Tính quý giá biểu thức A = z1 + z2 B Theo công tác Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong phương diện phẳng với hệ toạ độ Oxy , đến đường tròn ( C ) : x + y + x + y + = con đường thẳng Δ : x + my − 2m + = 0, với m ttê mê số thực điện thoại tư vấn I chổ chính giữa con đường tròn ( C ) Tìm m để Δ cắt ( C ) nhì điểm khác nhau A B mang lại diện tích S tam giác IAB phệ Trong không gian cùng với hệ toạ độ Oxyz , mang lại phương diện phẳng ( P ) : x − y + z − = hai tuyến phố thẳng x +1 y z + x −1 y − z +1 = = = = , Δ2 : Xác định toạ độ điểm M thuộc con đường thẳng Δ1 mang đến −2 1 khoảng cách từ bỏ M mang lại con đường thẳng Δ khoảng cách từ M đến khía cạnh phẳng ( P ) Câu VII.b (1,0 điểm) ⎧⎪log ( x + y ) = + log ( xy ) Giải hệ phương thơm trình ⎨ ( x, y ∈ ) ⎪⎩3x − xy + y = 81 Hết -Thí sinc không áp dụng tài liệu Cán coi thi không phân tích và lý giải thêm Δ1 : Họ thương hiệu thí sinh: ; Số báo danh ĐÁPhường ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn: TOÁN; Khối hận A (Đáp án - thang điểm bao gồm 04 trang) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁPhường. ÁN − THANG ĐIỂM Câu I (2,0 điểm) Đáp án Điểm (1,0 điểm) Khảo sát… ⎧ 3⎫ • Tập xác định: D = ⎨− ⎬ ⎩ 2⎭ • Sự phát triển thành thiên: −1 - Chiều thay đổi thiên: y " = (*), hệ mang đến tương đương: ⎨ 2 ⎪⎩ x − xy + y = ⎧x = y ⎧x = y ⇔ ⎨ ⇔⎨ ⎩ y = ±2 ⎩y = 0,25 0,50 Kết hợp (*), hệ bao gồm nghiệm: ( x; y ) = (2;2) ( x; y ) = (−2; −2) -Hết - Trang 4/4 0,25 ...ĐÁP.
