2. Tìm m để con đường thẳng y = -1 cắt vật dụng thị (Cm) trên 4 điểm sáng tỏ đều phải sở hữu hoành độ bé dại hơn2.
Bạn đang xem: Đề thi đại học môn toán khối d năm 2009
Xem thêm: How To Install Dream League Soccer Mod Apk 6, Download Dream League Soccer 2021 V8
quý khách đang coi tư liệu "Ðề thi tuyển chọn sinc đại học khối hận D năm 2009 môn thi: Toán (khối hận D)", để sở hữu tư liệu gốc về đồ vật chúng ta cliông chồng vào nút DOWNLOAD nghỉ ngơi trênÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2009 Môn thi: Toán (khối hận D) (Thời gian làm cho bài: 180 phút) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m bao gồm thiết bị thị là (Cm), m là tmê man số. 1. Khảo gần kề sự biến chuyển thiên với vẽ thiết bị thị của hàm số vẫn cho Khi m = 0. 2. Tìm m để đường thẳng y = -1 giảm vật dụng thị (Cm) trên 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ dại hơn 2. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương thơm trình 3 cos5x 2sin3x cos 2x sin x 0 2. Giải hệ pmùi hương trình 22x(x y 1) 3 05(x y) 1 0x (x, y R) Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân 3x1dxIe 1 Câu IV (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông trên B, AB = a, AA’ = 2a, A’C = 3a. Hotline M là trung điểm của đoạn thẳng A’C’, I là giao điểm của AM với A’C. Tính theo a thể tích kăn năn tứ diện IABC và khoảng cách từ bỏ điểm A đến khía cạnh phẳng (IBC). Câu V (1,0 điểm).Cho những số thực không âm x, y đổi khác cùng thỏa mãn nhu cầu x + y = 1. Tìm quý hiếm lớn nhất với quý hiếm bé dại tuyệt nhất của biểu thức S = (4x2 + 3y)(4y2 + 3x) + 25xy. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được gia công 1 trong các nhị phần (phần A hoặc B) A. Theo lịch trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong phương diện phẳng với hệ tọa độ Oxy, đến tam giác ABC có M (2; 0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A theo thứ tự bao gồm pmùi hương trình là 7x – 2y – 3 = 0 với 6x – y – 4 = 0. Viết phương thơm trình con đường trực tiếp AC. 2. Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz, cho những điểm A (2; 1; 0), B(1;2;2), C(1;1;0) và phương diện phẳng (P): x + y + z – 20 = 0. Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB làm thế nào để cho mặt đường trực tiếp CD tuy vậy song cùng với phương diện phẳng (P). Câu VII.a (1,0 điểm). Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy, tìm kiếm tập vừa lòng điểm màn biểu diễn các số phức z thỏa mãn nhu cầu điều kiện z – (3 – 4i)= 2. B. Theo công tác Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong khía cạnh phẳng với hệ tọa độ Oxy, mang đến mặt đường tròn (C) : (x – 1)2 + y2 = 1. điện thoại tư vấn I là trung tâm của (C). Xác định tọa độ điểm M ở trong (C) làm thế nào cho IMO = 300. 2. Trong không gian cùng với hệ tọa độ Oxyz, đến đường thẳng : x 2 y 2 z1 1 1 cùng khía cạnh phẳng (P): x + 2y – 3z + 4 = 0. Viết phương trình con đường thẳng d phía trong (P) làm thế nào để cho d giảm cùng vuông góc với đường trực tiếp . Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm các quý giá của tđắm đuối số m để con đường trực tiếp y = -2x + m cắt đồ vật thị hàm số 2x x 1yx tại nhị điểm khác nhau A, B làm thế nào để cho trung điểm của đoạn trực tiếp AB nằm trong trục tung. ----------------------------- BÀI GIẢI GỢI Ý Câu I. 1. m = 0, y = x4 – 2x2 . TXĐ : D = R y’ = 4x3 – 4x; y’ = 0 x = 0 x = 1; xlim x 1 0 1 + y" 0 + 0 0 + y + 0 + 1 CĐ 1 CT CT y đồng trở thành trên (-1; 0); (1; +) y nghịch biến hóa trên (-; -1); (0; 1) y đạt cực lớn bằng 0 tại x = 0 y đạt rất đái bằng -1 tại x = 1 Giao điểm của thiết bị thị với trục tung là (0; 0) Giao điểm của đồ gia dụng thị với trục hoành là (0; 0); ( 2 ;0) 2. Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) cùng đường trực tiếp y = -một là x4 – (3m + 2)x2 + 3m = -1 x4 – (3m + 2)x2 + 3m + 1 = 0 x = 1 tuyệt x2 = 3m + 1 (*) Đường trực tiếp y = -1 cắt (Cm) tại 4 điểm sáng tỏ tất cả hoành độ bé dại hơn 2 khi còn chỉ Khi phương trình (*) gồm nhị nghiệm phân minh khác 1 và 3 3 3 3 3,2 63 2 3OH OM HM O I 1M 2M H Vaäy 1 23 3 3 3, , ,2 2 2 2M M 2. Call A = (P) A(-3;1;1) a (1;1; 1) ; (P)n (1;2; 3) d đi qua A cùng bao gồm VTCP. d (P)a a , n ( 1;2;1) buộc phải pt d là : x 3 y 1 z 11 2 1 Câu VII.a. call z = x + yi. Ta có z – (3 – 4i) = x – 3 + (y + 4)i Vậy z – (3 – 4i) = 2 2 2(x 3) (y 4) 2 (x – 3)2 + (y + 4)2 = 4 Do kia tập vừa lòng biểu diễn các số phức z trong mp Oxy là mặt đường tròn vai trung phong I (3; -4) và nửa đường kính R = 2. Câu VII.b. pt hoành độ giao điểm là : 2x x 1 2x mx (1) x2 + x – 1 = x(– 2x + m) (vị x = 0 không là nghiệm của (1)) 3x2 + (1 – m)x – 1 = 0 phương trình này còn có a.c
