Sở đề thi học tập kì 2 môn Toán lớp 11
neftekumsk.com mời các bạn học viên lớp 11 xem thêm tài liệu: đôi mươi bộ đề thi học tập kì 2 môn Toán thù lớp 11 tất cả câu trả lời, cùng với đôi mươi cỗ đề thi hẳn nhiên giải mã cụ thể sẽ giúp các bạn học viên tập luyện giải bài tập Toán thù 11 công dụng hơn. Mời các bạn học sinh cùng thầy cô tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé.
Bạn đang xem: Đề thi học kì 2 môn toán lớp 11 có đáp án
đôi mươi cỗ đề thi học tập kì 2 môn Toán lớp 11 gồm đáp án
I. Phần tầm thường cho tất cả nhị ban
Bài 1. Tìm các số lượng giới hạn sau:
2. Cho hàm số
a) Viết phương thơm trình tiếp tuyến của đồ dùng thị hàm số tại điểm bao gồm hoành độ x = – 2.
b) Viết phương trình tiếp đường của thiết bị thị hàm số biết tiếp tuyến tuy vậy song với d:
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có lòng ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với lòng, SA = a 
1) Chứng minh rằng các khía cạnh mặt hình chóp là mọi tam giác vuông.
2) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD).
3) Tính góc thân SC và mp (SAB).
4) Tính góc thân nhị mặt phẳng (SBD) và (ABCD).
II . Phần tự lựa chọn.
1 . Theo chương trình chuẩn chỉnh.
2) Cho hàm số y = x4 - x2 + 3 (C). Viết pmùi hương trình tiếp tuyến đường của (C):
a) Tại điểm bao gồm tung độ bởi 3 .
b) Vuông góc với d: x + 2y - 3 = 0 .
Bài 4. Cho tđọng diện OABC bao gồm OA, OB, OC, song một vuông góc cùng OA = OB = OC = a, I là trung điểm BC
1) Chứng minh rằng: (OAI) ⊥ (ABC).
2) Chứng minc rằng: BC ⊥ (AOI).
3) Tính góc thân AB cùng khía cạnh phẳng (AOI).
4) Tính góc giữa những mặt đường trực tiếp AI và OB.
I . Phần tự chọn.
1 . Theo lịch trình chuẩn chỉnh.
Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có DABC vuông tại A, góc B = 600, AB = a; hai phương diện mặt (SAB) cùng (SBC) vuông góc cùng với đáy; SB = a.
Hạ BH ⊥ SA (H ∈ SA); BK ⊥ SC (K ∈ SC).
1) Chứng minh: SB ⊥ (ABC).
2) Chứng minh: mp(BHK) ⊥ SC.
3) Chứng minh: DBHK vuông.
4) Tính cosin của góc tạo nên bởi vì SA với (BHK).
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a.
1) Chứng minc (SAC) ⊥ (SBD) ; (SCD) ⊥ (SAD)
2) Tính góc thân SD với (ABCD); SB cùng (SAD); SB với (SAC).
3) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC))
Bài 6. Viết phương thơm trình tiếp con đường của thứ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2:
1) Tại điểm M ( –1; –2)
2. Vuông góc cùng với đường trực tiếp d:
Bài 7. Cho hàm số:
A. PHẦN CHUNG:
Bài 1: Tìm những giới hạn sau:
Bài 4: Cho hình chóp S. ABCD bao gồm lòng ABCD là hình thoi cạnh a, BAD = 600 với SA = SB = SD = a.
a) Chứng minch (SAC) vuông góc với (ABCD).
b) Chứng minch tam giác SAC vuông.
c) Tính khoảng cách từ bỏ S đến (ABCD).
A. PHẦN TỰ CHỌN:
1. Theo lịch trình chuẩn
Bài 5a: Cho hàm số y = f (x) = 2x3 - 6x +1
Bài 4: Cho hình chóp S. ABCD tất cả đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD = 600 cùng SA = SB = SD = a.
a) Chứng minc (SAC) vuông góc với (ABCD).
b) Chứng minh tam giác SAC vuông.
c) Tính khoảng cách trường đoản cú S mang đến (ABCD).
A. PHẦN TỰ CHỌN:
1. Theo chương trình chuẩn
Bài 5a: Cho hàm số y = f (x) = 2x3 - 6x +1 (1)
a) Tính f "(-5).
b) Viết pmùi hương trình tiếp đường của thiết bị thị hàm số (1) trên điểm Mo(0; 1)
c) Chứng minch phương trình f (x) = 0 tất cả tối thiểu một nghiệm nằm trong khoảng (–1; 1).
2. Theo chương trình Nâng cao
Bài 6b: Cho hàm số f (x) = 2x3 - 2x + 3 (C).
a) Viết phương trình tiếp tuyến đường của (C) biết tiếp tuyến song tuy nhiên cùng với đường thẳng d: y = 22x + 2011
b) Viết phương thơm trình tiếp con đường của (C) biết tiếp đường vuông góc đường trực tiếp Δ: y = - 1/4 x + 2011
Đề 6
A. PHẦN CHUNG
Câu 1: Tìm những số lượng giới hạn sau:
B. PHẦN TỰ CHỌN:
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 5a: Cho tam giác ABC vuông cân nặng trên B, AB = BC=
a) Chứng minc AC ⊥ SB, SB ⊥ (AMC).
b) Xác định góc thân đường trực tiếp SB với mp(ABC).
c) Xác định góc thân đường trực tiếp SC với mp(AMC).
2. Theo công tác nâng cao
Câu 5b: Cho hình chóp số đông S.ABCD tất cả cạnh lòng bởi a và ở bên cạnh bằng 2a. hotline O là trung tâm của lòng ABCD.
a) Chứng minc rằng (SAC) ⊥ (SBD), (SBD) ⊥ (ABCD).
b) Tính khoảng cách tự điểm S mang đến mp(ABCD) cùng tự điểm O đến mp(SBC).
c) Dựng con đường vuông góc thông thường với tính khoảng cách thân hai tuyến đường trực tiếp chéo nhau BD cùng SC
Đề 7
I. PHẦN BẮT BUỘC:
Câu 1: Tính các giới hạn sau:
Câu 3 (1 điểm): Chứng minh rằng phương thơm trình sau tất cả tối thiểu một nghiệm bên trên <0; 1>: x3 + 5x - 3 = 0 .
Câu 4 (1,5 điểm): Tính đạo hàm của những hàm số sau:
a) y = (x +1)(2x - 3)
b)
Câu 5 (2,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD tất cả lòng ABCD là hình thoi trung khu O cạnh a, BAD = 600, đường cao SO = a.
a) Gọi K là hình chiếu của O lên BC. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SOK)
b) Tính góc thân SK cùng mp(ABCD).
c) Tính khoảng cách thân AD và SB.
I. PHẦN TỰ CHỌN
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 6a (1,5 điểm): Cho hàm số: y = 2x3 - 7x +1 (C).
a) Viết phương thơm trình tiếp tuyến đường của đồ vật thị (C) tại điểm có hoành độ x = 2.
b) Viết pmùi hương trình tiếp đường của đồ thị (C) bao gồm thông số góc k = –1.
Câu 7a (1,5 điểm): Cho hình chóp tam giác S.ABC bao gồm lòng ABC là tam giác số đông, SA ⊥ (ABC), SA= a. M là 1 trong những điểm bên trên cạnh AB, ACM = j , hạ SH ⊥ CM.
a) Tìm quỹ tích trữ H Khi M di động trên đoạn AB.
b) Hạ AK ⊥ SH. Tính SK và AH theo a với j.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 6b (1,5 điểm): Cho những vật thị (P):
a) Chứng minc rằng (P) xúc tiếp cùng với (C).
b) Viết phương trình tiếp đường phổ biến của (P) và (C) trên tiếp điểm.
Câu 7b (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD tất cả lòng ABCD là hình vuông vắn trọng điểm O, cạnh a; SA = SB = SC = SD = lượt là trung điểm BC cùng AD.
a) Chứng minh rằng: SO ⊥ (ABCD).
b) Chứng minh rằng: (SIJ) ⊥ (ABCD). Xác định góc thân (SIJ) và (SBC).
c) Tính khoảng cách từ O cho (SBC).
Đề 8
I. Phần tầm thường
Bài 1:
1) Tìm các số lượng giới hạn sau:
Bài 3: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác các cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a với khoảng cách từ bỏ điểm D mang lại đường trực tiếp BC là a . Call H là trung điểm BC, I là trung điểm AH.
1) Chứng minc rằng mặt đường trực tiếp BC vuông góc cùng với mặt phẳng (ADH) và DH = a.
2) Chứng minh rằng con đường trực tiếp DI vuông góc với mặt phẳng (ABC).
3) Tính khoảng cách thân AD và BC.
I. Phần từ chọn
A. Theo lịch trình chuẩn
Bài 4a: Tính các số lượng giới hạn sau:
Bài 5a:
1) Chứng minc pmùi hương trình sau tất cả 3 nghiệm phân biệt: 6x3 - 3x2 - 6x + 2 = 0.
2) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh lòng cùng kề bên bằng a. Tính độ cao hình chóp.
B. Theo công tác nâng cao
Bài 4b: Tính giới hạn: llặng x → +oo
Bài 5b:
1) Chứng minch phương thơm trình sau luôn luôn luôn tất cả nghiệm: (mét vuông - 2m + 2)x3 + 3x - 3 = 0
2) Cho hình chóp S.ABCD gồm lòng ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) và SA = a
Đề 9
Bài 3: Cho tứ đọng diện OABC có OA = OB = OC = a, AOB = AOC = 600, BOC = 900.
a) Chứng minch rằng ABC là tam giác vuông.
b) Chứng minch OA vuông góc BC.
c) call I, J là trung điểm OA với BC. Chứng minch IJ là đoạn vuông góc bình thường OA cùng BC.
Bài 4: Cho y = f (x) = x3 - 3x2 + 2. Viết phương trình tiếp tuyến đường của thứ thị hàm số f(x) biết tiếp đường tuy vậy tuy nhiên cùng với d: y = 9x + 2011.
Bài 5: Cho
Đề 10
A. PHẦN BẮT BUỘC:
Câu 1: Tính các giới hạn sau:
Câu 3:
a) Viết phương trình tiếp con đường của đồ thi hàm số y = x3 trên điểm tất cả hoành độ x0 = -1 .
b) Tính đạo hàm của những hàm số sau:
y =
y = (2 - x2) cos x + 2x sin x
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) cùng ABCD là hình thang vuông tại A, B . AB = BC = a, ADC = 450 , SA = a
a) Chứng minch các mặt mặt của hình chóp là các tam giác vuông.
b) Tính góc thân (SBC) và (ABCD).
c) Tính khoảng cách thân AD cùng SC.
A. PHẦN TỰ CHỌN:
1. Theo lịch trình chuẩn
Câu 7b 3: Cho tứ diện phần đông cạnh a. Tính khoảng cách giữa nhì cạnh đối của tứ diện.
Đề 11
II. Phần bắt buộc
1) Tính đạo hàm cấp ba của hàm số y = rã x
2) Tính vi phân của mê mệt số y = sinx.cosx
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD gồm lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a, SA ⊥ (ABCD) với SA = a.
1) Chứng minh: BD ⊥ SC, (SBD) ⊥ (SAC).
2) Tính khoảng cách trường đoản cú A cho phương diện phẳng (SBD).
3) Tính góc thân SC với (ABCD)
II. Phần tự chọn
1. Theo lịch trình chuẩn
Câu 4a: Viết phương trình tiếp đường của thứ thị hàm số y = x - 1/x tại giao điểm của chính nó cùng với trục hoành.
Xem thêm: 24 Mã De Thi Thpt Quốc Gia 2020 Môn Anh Thpt 2020 (24 Mã Đề)
Câu 5a: Cho hàm số f(x) = 3x + 60/x - 64/x3 + 5. Giải pmùi hương trình f"(x) = 0.
Câu 6a: Cho hình lập phương ABCD.EFGH gồm cạnh bởi a . Tính AB→.EG→.
1. Theo công tác nâng cao
Câu 4b: Tính vi phân cùng đạo hàm cấp ba của hàm số y = sin2x.cos2x.
Câu 5b: Cho y = x3/3 + x2/2 - 2x. Với giá trị làm sao của x thì y"(x) = -2.
Câu 6b: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ tất cả cạnh bằng a. Xác định đường vuông góc chung cùng tính khoảng cách của hai tuyến đường thẳng chéo nhau BD" cùng B"C.
Đề 12
a) Viết pmùi hương trình tiếp tuyến của (H) trên A(2; 3).
b) Viết pmùi hương trình tiếp đường của (H) biết tiếp con đường tuy nhiên song với con đường trực tiếp y = - 1/8 x + 5 .
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có lòng ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a, SA vuông góc cùng với (ABCD). hotline I, K là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD.
a) Chứng minc các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.
b) Chứng minh: (SAC) vuông góc(AIK).
c) Tính góc giữa SC và(SAB)
d) Tính khoảng cách trường đoản cú A đến(SBD).
Đề 13
Bài 5: Cho đường cong (C): y = x3 - 3x2 + 2. Viết pmùi hương trình tiếp con đường của (C):
a) Tại điểm gồm hoành độ bằng 2.
b) Biết tiếp con đường vuông góc đường thẳng y = - 1/3 x +1.
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có lòng ABCD là hình thoi trung tâm O cạnh a, OB =
a) Chứng minh: DSAC vuông với SC vuông góc với BD.
b) Chứng minh: (SAD) ⊥ (SAB), (SCB) ⊥ (SCD).
c) Tính khoảng cách giữa SA cùng BD.
Đề 14
Bài 1: Tính các số lượng giới hạn sau:
Bài 5: Viết phương thơm trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 1/x:
a) Tại điểm gồm tung độ bằng một nửa .
b) Biết tiếp tuyến tuy vậy song với mặt đường thẳng y = - 4x + 3.
Bài 6: Cho tứ đọng diện S.ABC tất cả DABC hồ hết cạnh a, SA ⊥ (ABC), SA = 3/2a. gọi I là trung điểm BC.
a) Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI).
b) Tính khoảng cách từ A mang lại (SBC).
c) Tính góc giữa (SBC) cùng (ABC).
Đề 15
Bài 1: Tính những giới hạn sau:
a) Tại giao điểm của đồ vật thị với trục tung.
a) Biết tiếp tuyến tuy nhiên song cùng với đường trực tiếp y = x + 2011.
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD bao gồm lòng ABCD là hình thoi trọng điểm O cạnh a, BAD = 600, SO ⊥ (ABCD), SB = SD =
a) Chứng minh: (SOF) vuông góc (SBC).
b) Tính khoảng cách trường đoản cú O cùng A đến (SBC).
c) Hotline (a) là khía cạnh phẳng qua AD cùng vuông góc (SBC). Xác định thiết diện của hình chóp bị giảm vị (a). Tính góc thân (a) với (ABCD).
Đề 16
I. Phần bình thường Bài 1:
1) Tìm các giới hạn sau:
Bài 3: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác hầu như cạnh a, AD vuông góc cùng với BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D mang đến con đường trực tiếp BC là a. call H là trung điểm BC, I là trung điểm AH.
1) Chứng minh rằng mặt đường thẳng BC vuông góc với phương diện phẳng (ADH) với DH = a.
2) Chứng minc rằng mặt đường thẳng DI vuông góc cùng với phương diện phẳng (ABC).
3) Tính khoảng cách thân AD với BC.
I. Phần tự chọn
A. Theo chương trình chuẩn
Bài 4a: Tính các giới hạn sau:
Bài 5a:
1) Chứng minc pmùi hương trình sau gồm 3 nghiệm phân biệt: 6x3 - 3x2 - 6x + 2 = 0.
2) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên bởi a. Tính độ cao hình chóp.
A. Theo công tác nâng cao
Bài 4b: Tính số lượng giới hạn llặng x→+oo (
Bài 5b:
1) Chứng minch pmùi hương trình sau luôn luôn tất cả nghiệm: (mét vuông - 2m + 2)x3 + 3x - 3 = 0
2) Cho hình chóp S.ABCD tất cả lòng ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) với SA =
điện thoại tư vấn (P) là phương diện phẳng chứa AB cùng vuông góc (SCD). Thiết diên giảm do (P) cùng hình chóp là hình gì? Tính diện tích S tiết diện kia.
Đề 17
I. Phần phổ biến
Bài 1:
Bài 3: Cho hình chóp S.ABC bao gồm những khía cạnh bên (SAB), (SAC) thuộc vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông cân nặng trên C. AC = a, SA = x.
a) Xác định cùng tính góc giữa SB và (ABC), SB với (SAC).
b) Chứng minc (SAC) ⊥ (SBC). Tính khoảng cách trường đoản cú A cho (SBC).
c) Tinc khoảng cách từ O đến (SBC). (O là trung điểm của AB).
d) Xác định đường vuông góc tầm thường của SB cùng AC
I. Phần từ chọn
A. Theo lịch trình Chuẩn
Bài 4a:
1) Cho f (x) = x2 sin(x - 2). Tìm f"(2)
2) Viết thêm 3 số vào thân hai số 1/2 và 8 để được cấp số cùng gồm 5 số hạng. Tính tổng những số hạng của cấp số cộng đó.
Bài 5a:
1) CMR phương thơm trình sau bao gồm ít nhất 2 nghiệm: 2x3 -10x = 7.
2) Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh lòng bởi a, lân cận phù hợp với đáy một góc 300. Tính độ cao hình chóp.
A. Theo lịch trình Nâng cao
Bài 4b:
1) Cho f (x) = sin 2x - 2sin x - 5 . Giải pmùi hương trình f"(x) = 0.
2) Cho 3 số a, b, c là 3 số hạng liên tiếp của cấp cho số nhân. Chứng minc rằng: (a2 + b2)(b2 + c2) = (ab + bc)2
Bài 5b:
1) Chứng minc rằng với tất cả m phương trình sau luôn bao gồm ít nhất 2 nghiệm: (mét vuông +1)x4 - x3 = 1.
2) Cho hình lăng trụ tam giác hầu hết ABC.A"B"C", bao gồm cạnh đáy bằng a, ở bên cạnh bằng a/2. Tính góc thân 2 mặt phẳng (A"BC) với (ABC) và khoảng cách trường đoản cú A mang lại khía cạnh phẳng (A"BC).
Đề 18
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Tìm số lượng giới hạn của những hàm số sau:
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có lòng ABC là tam giác vuông tại B cùng có SA vuông góc cùng với phương diện phẳng (ABC).
a) Chứng minh: BC ⊥ (SAB).
b) Giả sử SA = a và AB = a, tính góc thân con đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC).
c) điện thoại tư vấn AM là con đường cao của DSAB, N là vấn đề thuộc cạnh SC. Chứng minh: (AMN) ⊥ (SBC).
I. PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinc chỉ được chọn 1 trong nhị phần.
Phần A: (theo lịch trình chuẩn)
Câu 5a: (1 điểm) Chứng minch rằng phương trình x5 - 3x4 + 5x - 2 = 0 có ít nhất ba nghiệm ở trong tầm (–2; 5).
Câu 6a: (2 điểm) Cho hàm số y = 4/3x3 + x2/2 - 5x
a) Tìm x sao để cho y" > 0 .
a) Viết phương thơm trình tiếp tuyến đường của (C) trên điểm bao gồm hoành độ x = 0.
Phần B: (theo công tác nâng cao)
Câu 5b: (1 điểm) Chứng minch rằng pmùi hương trình 2x3 - 6x +1 = 0 bao gồm không nhiều nhát hai nghiệm.
Câu 6b: (2 điểm) Cho hàm số y = 4x3 - 6x2 +1 có vật dụng thị (C).
a) Tìm x làm sao cho y" ≤ 24 .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp con đường đi qua điểm A(–1; –9).
Đề 19
A. Phần chung: (8 điểm)
Câu 1: (2 điểm). Tìm các số lượng giới hạn sau:
1) Chứng minh rằng: phương diện phẳng (SAB) vuông góc cùng với mặt phẳng (SBC).
2) Tính khoảng cách tự A cho con đường trực tiếp SC.
3) Tính góc thân phương diện phẳng (SBD) cùng với mặt phẳng (ABCD).
A. Phần riêng: (2 điểm)
Câu Va: Dành mang lại học viên học lịch trình Chuẩn
Cho hàm số: y = x3 - 3x2 + 2x + 2.
1) Giải bất pmùi hương trình y" ≥ 2.
2) Viết phương thơm trình tiếp con đường của vật thị hàm số, biết tiếp con đường kia song tuy vậy cùng với con đường trực tiếp d: x + y + 50 = 0.
Câu Vb: Dành mang đến học sinh học chương trình Nâng cao
1) Tìm 5 số hạng của một cung cấp số nhân tất cả 5 số hạng, biết u3 = 3 cùng u5 = 27.
2) Tìm a nhằm phương trình f"(x) = 0, biết rằng f (x) = a.cos x + 2sin x - 3x +1.
Đề 20
A. Phần chung: (7 điểm)
Câu I: (2 điểm). Tính những số lượng giới hạn sau:
b) Chứng minh rằng phương trình x3 + 3x2 - 4x - 7 = 0 gồm ít nhất một nghiệm trong khoảng (–4; 0).
Câu III: (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD tất cả lòng ABCD là hình vuông vai trung phong O cạnh a, SA = SB = SC = SD = 2a. điện thoại tư vấn M, N lần lượt là trung điểm của BC cùng SO. Kẻ OPhường vuông góc cùng với SA.
a) CMR: SO ⊥ (ABCD), SA ⊥ (PBD).
b) CMR: MN ⊥ AD.
c) Tính góc giữa SA với mp (ABCD).
d) CMR: 3 vec tơ BD→, SC→, MN→ đồng phẳng.
A. Phần riêng biệt. (3 điểm)
b Dành mang đến học sinh học tập theo lịch trình chuẩn.
a) Cho hàm số f (x) = x3 - 3x + 4. Lập phương thơm trình tiếp con đường của đồ thị hàm số trên điểm M(1; 2).
b) Tìm đạo hàm của hàm số y = sin2 x.
Câu IVb: Dành mang đến học sinh học tập theo chương trình cải thiện.
a) Cho hàm số f (x) = x3 + 3x - 4. Lập pmùi hương trình tiếp tuyến của đồ vật thị hàm số biết rằng tiếp tuyến kia trải qua điểm M(1; 0).
b) Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(cos(5x3 - 4x + 6)2011)
ĐÁPhường ÁN
Trên phía trên neftekumsk.com vừa gửi đến bạn đọc nội dung bài viết 20 cỗ đề thi học tập kì 2 môn Toán lớp 11 bao gồm lời giải. Bài viết đang thân tặng bạn đọc mọi đề thi học kì 2 lớp 11 môn Tân oán có câu trả lời hẳn nhiên. Mong rằng qua bài viết bạn đọc gồm thêm nhiều tài liệu nhằm tiếp thu kiến thức xuất sắc hơn môn Toán thù lớp 11 nhé.
