De thi vào 10 quảng ninh 2017

2.

Bạn đang xem: De thi vào 10 quảng ninh 2017

Tìm giá trị của m nhằm hai tuyến phố thẳng
*
*
cắt nhau trên một điểm M nằm trong đường trực tiếp 4
*

Câu III. (2,0 điểm)

Giải bài bác tân oán bằng phương pháp lập pmùi hương trình hoặc hệ pmùi hương trình:

Theo planer, một tín đồ người công nhân đề nghị chấm dứt 84 thành phầm trong một thời gian nhất quyết. Do cách tân kĩ thuật, nên thực tiễn mỗi giờ đồng hồ người này đã làm cho được nhiều hơn 2 sản phẩm so với số sản phẩm nên có tác dụng trong một tiếng theo planer. Vì vậy, tín đồ đó xong xuôi các bước mau chóng hơn ý định 1 tiếng. Hỏi theo chiến lược, từng giờ đồng hồ người người công nhân bắt buộc có tác dụng bao nhiêu sản phẩm ?

Câu IV. (3,5 điểm)

Cho nửa con đường tròn (O) 2 lần bán kính AB, bên trên nửa đường tròn rước điểm C (C không trùng với A, B). Call H là hình chiếu của C trê tuyến phố thẳng AB. Trên cung CB đem điểm D (D không giống C, B), Hai đường trực tiếp AD với CH giảm nhau trên E.

a) Chứng minh tứ giác BDEH nội tiếp

b) Chứng minch

*

c) Điện thoại tư vấn (O’) là mặt đường tròn trải qua D cùng xúc tiếp cùng với AB tại B. Đường tròn (O’) cắt CB tại F không giống B. Chứng minh EF // AB.

Câu V. (0,5 điểm)

Với x, y là các số thực dương vừa lòng ĐK x + y + xy = 15. Tìm giá trị nhỏ dại nhất của biểu thức

P = x2 + y2.

………………………Hết………………………

Thí sinch không được thực hiện tư liệu. Cán bộ coi thi ko lý giải gì thêm.

Họ và thương hiệu thí sinh:……………………………………….....…Số báo danh:……………….

ĐÁP ÁN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP.. 10 PHỔ THÔNG NĂM năm nhâm thìn MÔN TOÁN TỈNH QUẢNG NINH

Câu I. (2,5 điểm)

1.

Xem thêm: Psp Roms/ Playstation Portable (Psp Isos) Roms Free Download

Rút gọn gàng biểu thức:

a)

*

b)

*
cùng với
*
*

*

2. Giải pmùi hương trình:

*

Ta có a-b+c = 0

Phương thơm trình bao gồm 2 nghiệm phân biệt:

x1 = -1 , x2 = 2

Câu II. (1,5 điểm)

1. Giải hệ phương thơm trình:

*
*

Hệ pmùi hương trình bao gồm nghiệm tuyệt nhất (1; -2)

2. Tìm quý hiếm của m nhằm hai tuyến đường thẳng

*
cùng
*
cắt nhau trên một điểm M ở trong đường thẳng 4
*

Để hai đường trực tiếp (d1), (d2) cắt nhau thì

*
luôn luôn T/M với tất cả m.

*
(1)

*

*
(2)

Do kia

*

*
(3)

Ttốt (1) vào (3) ta được tung độ giao điểm M là nghiệm PT:

(8 – 2y)2 – 6(8-2y) + y2 = 1 ó 5y2 – 20y + 15 = 0

=> y1 = 1 hoặc y2 = 6

Với y1 = 1 => x1 = 6 nắm (6; 1) vào (2) ta được m = 0 (TMĐK)

Với y2 = 3 => x2 = 2 nuốm (2; 3) vào (2) ta được m = -1(TMĐK)

Vậy cùng với m = 0 hoặc m = -1 thì hai đường thẳng (d1) với (d2) giảm nhau tại một điểm M trực thuộc con đường trực tiếp (d)

Câu III. (2,0 điểm)

Giải bài toán thù bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Theo planer, một fan công nhân đề nghị kết thúc 84 thành phầm vào một thời hạn cố định. Do cải tiến kĩ thuật, cần thực tế từng tiếng tín đồ này đã làm được nhiều hơn 2 thành phầm đối với số thành phầm cần làm vào một tiếng theo kế hoạch. Vì vậy, người kia hoàn thành quá trình mau chóng rộng dự định 1 tiếng. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ đồng hồ tín đồ công nhân cần có tác dụng từng nào thành phầm ?

Call x là số thành phầm mỗi giờ đồng hồ mà lại bạn công nhân cần xong theo chiến lược (sp/h, x Є N*, x

Theo bài xích ra ta có:

Số sản phẩm mỗi giờ đồng hồ mà lại tín đồ công nhân phải dứt theo thực tế: x+2 (sp/h)

Thời gian nhưng mà người công nhân dứt theo kế hoạch:

*

Thời gian nhưng công nhân kết thúc theo thực tế:

*

Người người công nhân kia xong xuôi quá trình mau chóng rộng định 1h nên ta gồm pmùi hương trình:

*

Giải phương thơm trình ta được: x1 = 12 (TMĐK) ; x2 = -14 (KTMĐK)

Vậy theo kế hoạch mỗi tiếng tín đồ người công nhân đề xuất làm cho 12 thành phầm.

Câu IV. (3,5 điểm)

Cho nửa mặt đường tròn (O) 2 lần bán kính AB, bên trên nửa mặt đường tròn rước điểm C (C ko trùng cùng với A, B). Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng AB. Trên cung CB mang điểm D (D không giống C, B), Hai mặt đường thẳng AD và CH cắt nhau trên E.

*

a) Chứng minch tứ đọng giác BDEH nội tiếp

Xét (O) ta có:

*
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay
*

GT =>

*
tuyệt
*

Xét tđọng giác BDEH bao gồm

*

*
nhì góc đối

⇒ tđọng giác BDEH nội tiếp (đpcm).

b) Chứng minch

*

Xét ∆ AEH cùng ∆ ABD có:

*
tầm thường

*

*
(1)

*
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Xét ∆ vuông AEH có CH là mặt đường cao

Ta có :

*
(hệ thức lượng trong ∆ vuông) (2)

(1), (2) =>

*
(đpcm)

c) Hotline (O’) là mặt đường tròn trải qua D và tiếp xúc cùng với AB tại B. Đường tròn (O’) cắt CB trên F khác B. Chứng minc EF // AB.

Ta có:

*
(hệ quả góc tạo nên vày tia tiếp đường với dây cung)

*

Mặt khác

*
(vì thuộc phú cùng với góc HCB)

*

Lại bao gồm

*

*
hay
*

Xét tứ giác ECDF có

*

nhưng C, D là nhì đỉnh thường xuyên

⇒ tứ giác ECDF nội tiếp (dấu hiệu dìm biết)

*
giỏi
*
(góc nội tiếp vị thuộc chắn cung FD)

*
(góc nội tiếp cùng chắn cung DB)

*

Hai góc tại vị trí đồng vị ⇒ EF//AB (đpcm)

Câu V. (0,5 điểm)

Với x, y là các số thực dương thỏa mãn ĐK x + y + xy = 15. Tìm quý giá nhỏ tuổi tuyệt nhất của biểu thức

P = x2 + y2.

Vì x, y là phần lớn số thực dương yêu cầu theo BĐT Côđam mê ta có

*
dấu “=” xảy ra lúc x = y xuất xắc
*

GT:

*

Do đó:

*

lốt “=” xẩy ra lúc x = y = 3

*
trên x = y = 3

Đáp án chỉ nêu sơ lược cánh giải Các bạn phải trình bày cụ thể bắt đầu được điểm về tối đa