Giải bài bác tập trang 56 bài 5 Công thức sát hoạch gọn gàng Sách bài xích tập (SBT) Toán thù 9 tập 2. Câu 30: Tính gần đúng nghiệm của pmùi hương trình (có tác dụng tròn mang đến chữ số thập phân máy hai)...
Bạn đang xem: Giải sbt toán 9 tập 2
Câu 30 trang 56 Sách bài bác tập (SBT) Toán 9 tập 2
Tính khoảng nghiệm của phương trình (có tác dụng tròn đến chữ số thập phân máy hai):
a) (16x^2 - 8x + 1 = 0)
b) (6x^2 - 10x - 1 = 0)
c) (5x^2 + 24x + 9 = 0)
d) (16x^2 - 10x + 1 = 0)
Giải
a)
(eqalign& 16x^2 - 8x + 1 = 0 cr và Delta " = left( - 4 ight)^2 - 16.1 = 16 - 16 = 0 cr )
Phương trình tất cả nghiệm số kép: (x_1 = x_2 = 4 over 16 = 1 over 4 = 0,25)
b) (6x^2 - 10x - 1 = 0)
(eqalignvà Delta " = left( - 5 ight)^2 - 6.left( - 1 ight) = 25 + 6 = 31 > 0 cr & sqrt Delta " = sqrt 31 cr và x_1 = 5 + sqrt 31 over 6 approx 1,76 cr & x_2 = 5 - sqrt 31 over 6 approx - 0,09 cr )
c)
(eqalignvà 5x^2 + 24x + 9 = 0 cr và Delta " = left( 12 ight)^2 - 5.9 = 144 - 45 = 99 > 0 cr và sqrt Delta " = sqrt 99 = 3sqrt 11 cr và x_1 = - 12 + 3sqrt 11 over 5 approx - 0,41 cr & x_2 = - 12 - 3sqrt 11 over 5 approx - 4,39 cr )
d)
(eqalign& 16x^2 - 10x + 1 = 0 cr và Delta " = left( - 5 ight)^2 - 16.1 = 25 - 16 = 9 > 0 cr & sqrt Delta " = sqrt 9 = 3 cr và x_1 = 5 + 3 over 16 = 8 over 16 = 0,5 cr và x_2 = 5 - 3 over 16 = 2 over 16 = 1 over 8 = 0,125 cr )
Câu 31 trang 56 Sách bài xích tập (SBT) Toán thù 9 tập 2
Với cực hiếm làm sao của x thì quý hiếm của nhì hàm số bằng nhau:
a) (y = 1 over 3x^2) và (y = 2x - 3)
b) (y = - 1 over 2x^2) cùng (y = x - 8)?
Giải
a) (1 over 3x^2 = 2x - 3 Leftrightarrow x^2 - 6x + 9 = 0)
(Delta " = left( - 3 ight)^2 - 1.9 = 9 - 9 = 0)
Phương thơm trình tất cả nghiệm số kép: (x_1 = x_2 = 3)
Vậy cùng với x = 3 thì hàm số (y = 1 over 3x^2) cùng hàm số y = 2x – 3 có giá trị đều bằng nhau.
b) ( - 1 over 2x^2 = x - 8 Leftrightarrow x^2 + 2x - 16 = 0)
(eqalignvà Delta " = 1^2 - 1.left( - 16 ight) = 1 + 16 = 17 > 0 cr & sqrt Delta " = sqrt 17 cr & x_1 = - 1 + sqrt 17 over 1 = - 1 + sqrt 17 cr và x_2 = - 1 - sqrt 17 over 1 = - 1 - sqrt 17 cr )
Vậy cùng với (x = sqrt 17 - 1) hoặc (x = - left( 1 + sqrt 17 ight)) thì cực hiếm của hai hàm số (y = - 1 over 2x^2) cùng y = x – 8 đều nhau.
Xem thêm: Vẽ Trang Trí Bàn Học Cực Đơn Gian Dễ Thương 2022, 11+ Cách Trang Trí Bàn Học Gọn Gàng, Cute Nhất
Câu 32 trang 56 Sách bài bác tập (SBT) Tân oán 9 tập 2
Với cực hiếm làm sao của m thì:
a) Phương trình (2x^2 - m^2x + 18m = 0) có một nghiệm x = -3.
b) Phương thơm trình (mx^2 - x - 5m^2 = 0) gồm một nghiệm x = -2?
Giải
a) x = -3 là nghiệm của phương trình (2x^2 - m^2x + 18m = 0) (1)
Ta có:
(eqalignvà 2.left( - 3 ight)^2 - m^2left( - 3 ight) + 18m = 0 cr và Leftrightarrow 3m^2 + 18m + 18 = 0 cr và Leftrightarrow m^2 + 6m + 6 = 0 cr và Delta " = 3^2 - 1.6 = 9 - 6 = 3 > 0 cr và sqrt Delta " = sqrt 3 cr & m_1 = - 3 + sqrt 3 over 1 = - 3 + sqrt 3 cr và m_2 = - 3 - sqrt 3 over 1 = - 3 - sqrt 3 cr )
Vậy cùng với (m = - 3 - sqrt 3 ) hoặc (m = - 3 - sqrt 3 ) thì pmùi hương trình (1) gồm nghiệm x = -3
b) x = -2 là nghiệm của pmùi hương trình (mx^2 - x - 5m^2 = 0) (2)
Ta có:
(eqalign& mleft( - 2 ight)^2 - left( - 2 ight) - 5m^2 = 0 cr & Leftrightarrow 5m^2 - 4m - 2 = 0 cr và Delta " = left( - 2 ight)^2 - 5.left( - 2 ight) = 4 + 10 = 14 > 0 cr và sqrt Delta " = sqrt 14 cr & m_1 = 2 + sqrt 14 over 5 cr và m_2 = 2 - sqrt 14 over 5 cr )
Vậy (m = 2 + sqrt 14 over 5) hoặc (m = 2 - sqrt 14 over 5) thì phương trình (2) bao gồm nghiệm x = -2
Câu 33 trang 56 Sách bài xích tập (SBT) Tân oán 9 tập 2
Với quý hiếm làm sao của m thì phương thơm trình có nhị nghiệm phân biệt:
a) (x^2 - 2left( m + 3 ight)x + m^2 + 3 = 0)
b) (left( m + 1 ight)x^2 + 4mx + 4m - 1 = 0)
Giải
a) Phương trình (x^2 - 2left( m + 3 ight)x + m^2 + 3 = 0) gồm hai nghiệm rành mạch Khi và chỉ còn khi (Delta " > 0)
(eqalign& Delta " = left< - left( m + 3 ight) ight>^2 - 1left( m^2 + 3 ight) cr & = m^2 + 6m + 9 - m^2 - 3 = 6m + 6 cr & Delta " > 0 Rightarrow 6m + 6 > 0 Leftrightarrow 6m > - 6 Leftrightarrow m > - 1 cr )
Vậy với m > -1 thì phương thơm trình sẽ mang đến có nhị nghiệm riêng biệt.
b) Phương trình: (left( m + 1 ight)x^2 + 4mx + 4m - 1 = 0) bao gồm nhì nghiệm tách biệt Lúc còn chỉ Khi m + 1 ≠ 0 và (Delta " > 0)
(eqalign{và m + 1
e 0 Rightarrow m
e - 1 cr và Delta " = left( 2m
ight)^2 - left( m + 1
ight)left( 4m - 1
ight) cr và = 4m^2 - 4m^2 + m - 4m + 1 = 1 - 3m cr & Delta " > 0 Rightarrow 1 - 3m > 0 Leftrightarrow 3m Bình luận
