Tập Hợp Rỗng Là Gì

Lý thuyết và bài tập về Tập hợp Toán lớp 10 sẽ cho chúng ta biết về thế nào là 1 tập hợp, cách sử dụng biểu đồ Ven để xác định 1 tập hợp, tập hợp con và 2 tập hợp bằng nhau

A. Lý thuyết về tập hợp.

Bạn đang xem: Tập hợp rỗng là gì

Tóm tắt kiến thức

1. Khái niệm tập hợp

Tập hợp là một khái niệm cơ bản (không định nghĩa) của toán học. Các tập hợp thường được kí hiệu bằng những chữ cái in hoa: A, B, ..., X, Y. Các phần tử của tập hợp được kí hiệu bằng các chữ in thường a, b, ..., x, y. Kí hiệu a ∈ A để chỉ a là một phần tử của tập hợp A hay a thuộc tập hợp A. Ngược lại a

3. Tập hợp con

Ta gọi A là tập hợp con của B, kí hiệu A ⊂ B ⇔ x ∈ A => x ∈ B

4. Hai tập hợp bằng nhau

Hai tập hợp A và B bằng nhau, kí hiệu A = B, nếu tất cả các phần tử của chúng như nhau

A = B ⇔ A ⊂ B và B ⊂ A.

B. Bài tập về Tập hợp

Bài 1 trang 13 sgk đại số 10

Bài 1.

a) Cho A = {x ∈ N| x Hãy liệt kê các phân tử của tập hợp A.

b) Cho tập hợp B = {2, 6, 12, 20, 30}.

Hãy xác định B bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

c) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp các học sinh lớp em cao dưới 1m60.

Hướng dẫn giải:

a) A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18}.

Xem thêm: Tuổi Thìn Mua Nhà Hướng Nào, Xem Phong Thủy Hướng Nhà Đất Tuổi 1988 Mậu Thìn

b) B = {x ∈ N / x = n(n+1), n ∈ N, 1 ≤ n ≤ 5}.

c) Học sinh tự làm

Bài 2 trang 13 sgk đại số 10

Bài 2. Trong hai tập hợp A và B dưới đây, tập hợp nào là con của tập hợp còn lại ? Hai tập hợp A và B có bằng nhau không ?

a) A là tập hợp các hình vuông

B là tập hợp các hình thoi.

b) A = {n ∈ N / n là một ước chung của 24 và 30}

B = { n ∈ N/ n là một ước của 6}.

Hướng dẫn giải:

a) Mỗi hình vuông là một hình thoi (có một góc vuông). Vậy A ⊂ B, A ≠ B.

b) Mỗi số là ước của 6 là một ước chung của 24 và 30.

n ∈ B => n ∈ A. Vậy B ⊂ A. Mặt khác mỗi ước chung của 24 và 30 là một ước của 6. Vậy A ⊂ B. Suy ra A= B.

Bài 3 trang 13 sgk đại số 10

Bài 3. Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau

a) A = {a, b};

b) B = {0, 1, 2}.

Hướng dẫn giải:

a) {a}, {b}, Ø, A.

b) {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, Ø, B.

Ghi chú: Tập hợp Ø là tập hợp con của tập hợp bất kì. Mỗi một tập hợp là tập hợp con của chính nó