VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN ĐI QUA 1 ĐIỂM VÀ TIẾP XÚC VỚI 2 ĐƯỜNG THẲNG

1 Phương thơm trình đường tròn xúc tiếp với cùng một đường thẳng2 Phương trình con đường tròn tiếp xúc cùng với 2 con đường thẳng

Phương thơm trình đường tròn tiếp xúc với cùng 1 mặt đường thẳng

Dạng 1: Đường tròn (C) có trọng điểm I với xúc tiếp cùng với đường thẳng (Delta)

lúc đó nửa đường kính (R = d (I, Delta ))

lấy ví dụ như 1: Lập phương trình mặt đường tròn (C) có chổ chính giữa I(-1,2) xúc tiếp cùng với con đường thẳng (Delta) x – 2y + 7 = 0

Giải: Ta tất cả (d(I,Delta)=frac-1-4-7sqrt5)


Phương thơm trình con đường tròn (C) gồm dạng ((x+1)^2+(y-2)^2=frac45)

Dạng 2: Đường tròn (C) trải qua nhì điểm A, B với tiếp xúc cùng với đường thẳng (Delta)

Viết phương thơm trình mặt đường trung trực d của đoạn AB Tâm I của (C) vừa lòng (left{eginmatrix I epsilon d và \ d(I, Delta ) = IA & endmatrix ight.)Bán kính R = IA

ví dụ như 2: Cho điểm A(-1;0), B(1;2) cùng con đường thẳng (d): x – y – 1 = 0. Lập phương trình mặt đường tròn trải qua 2 điểm A, B và tiếp xúc cùng với đường trực tiếp d.

Bạn đang xem: Viết phương trình đường tròn đi qua 1 điểm và tiếp xúc với 2 đường thẳng

Giải: gọi I(x,y) là tâm của đường tròn buộc phải tìm. Từ ĐK đề bài xích ta có:

IA = IB = r (Leftrightarrow) ((x+1)^2+y^2= (x-1)^2+(y-2)^2) (1)

IA = d(I,d) (Leftrightarrow) (sqrt(x+1)^2+y^2=fracx-1-ysqrt2) (2)


Giải hệ có 2 phương trình (1) với (2) ta được x = 0, y = 1

Vậy I(0,1) IA = r = (sqrt2)

Phương thơm trình đường tròn (C) bao gồm dạng (x^2+(y-1)^2 = 2)

Dạng 3: Đường tròn (C) đi qua điểm A cùng tiếp xúc với mặt đường thẳng (Delta) tại điểm B.

Viết phương thơm trình đường trung trực d của đoạn ABViết phương thơm trình mặt đường trực tiếp (Delta ‘) trải qua B cùng (perp Delta)Xác định trọng tâm I là giao điểm của d cùng (Delta ‘) Bán kính R = IA

lấy ví dụ 3: Viết pmùi hương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A(6,0) với trải qua điểm B(9,9)

Giải: hotline I(a,b) là vai trung phong mặt đường tròn (C)

Vì (C) tiếp xúc cùng với trục hoành tại A(6;0) buộc phải (I epsilon d: x = 6)

Mặt khác B ở trên phố tròn (C) bắt buộc I đang nằm ở trung trực của AB

Ta bao gồm pmùi hương trình trung trực AB: x + 3y – 21 = 0

Tgiỏi x = 6 => y = 5 Suy ra ta kiếm được tọa độ điểm I(6;5), R = 5

Vậy phương trình mặt đường tròn (C): ((x-6)^2 + (y – 5)^2 = 25)

Pmùi hương trình con đường tròn tiếp xúc cùng với 2 đường thẳng

Dạng 1: Đường tròn (C) đi qua điểm A và xúc tiếp với hai tuyến phố thẳng (Delta _1, Delta _2)

Tâm I của (C) thỏa mãn: (left{eginmatrix d(I,Delta _1) = d(I,Delta _2)và \ d(I,Delta _1) = IA và endmatrix ight.)Bán kính R = IA

lấy ví dụ như 4: Viết pmùi hương trình con đường tròn xúc tiếp với hai tuyến phố trực tiếp 7x – 7y – 5 = 0 cùng x + y + 13 = 0. Biết đường tròn tiếp xúc với 1 trong những hai tuyến đường trực tiếp trên M (1,2).

Xem thêm: ‎Bau Cua Hd Trên App Store, Hack Game Bầu Cua Trên Điện Thoại

Giải: hotline I(x,y) là vai trung phong mặt đường tròn cần search. Ta tất cả khoảng cách từ I mang lại 2 tiếp điểm cân nhau buộc phải (frac7x-7y-5sqrt5 = frac x + y + 13 ight sqrt1) (1)

với (fracx+y+13sqrt2=sqrt(1-x)^2+(2-y)^2) (2)

Giải hệ có 2 phương trình (1) và (2) ta được

TH1: x = 29, y = – 2 => R = IM = (20sqrt2)

Phương thơm trình mặt đường tròn gồm dạng ((x-29)^2+(y+2)^2=800)

TH2: x = – 6, y = 3 => R = (5sqrt2)

Phương thơm trình con đường tròn gồm dạng ((x+6)^2+(y-2)^2=50)

Dạng 2: Đường tròn (C) xúc tiếp cùng với hai đường thẳng (Delta _1, Delta _2) với có chổ chính giữa ở trên đường thẳng d.

Tâm I của (C) thỏa mãn nhu cầu (left{eginmatrix d(I,Delta _1) = d(I,Delta _2)& \ Iepsilon d và endmatrix ight.)Bán kính (R = d(I,Delta _1))

lấy ví dụ như 5: Viết pmùi hương trình con đường tròn đi qua A(2,-1) cùng tiếp xúc cùng với nhì trục tọa độ

Giải: Call I(a,b) là chổ chính giữa của đường tròn (C)

Do (C) xúc tiếp cùng với 2 trục tọa độ đề nghị I phương pháp phần nhiều 2 trục tọa độ. Suy ra: |a| = |b|

Nhận xét: Do mặt đường tròn tiếp xúc cùng với 2 trục tọa độ buộc phải cả hình tròn phía trong 1 trong các 4 góc của hệ trục, lại có A(2, -1) ở trong phần tư lắp thêm IV

=> Tâm I ở trong phần tư thứ IV => a > 0, b

vì vậy tọa độ trọng điểm là I(a, -a), nửa đường kính R = a, cùng với a > 0

Ta tất cả phương thơm trình đường tròn (C) bao gồm dạng ((x-a)^2 + (y+a)^2 = a^2)

Do A (-2;1) nằm trong mặt đường tròn (C) cần thế tọa độ của A vào phương trình (C) ta được: ((2-a)^2 + (1+a)^2 = a^2)

Giải pmùi hương trình ta được a = 1 hoặc a=5

Với a = 1 ta có pmùi hương trình (C) ((x-1)^2 + (y+1)^2 = 1)Với a = 5 ta tất cả phương thơm trình (C) ((x-5)^2 + (y+5)^2 = 5^2)

Trên đây là bài viết tổng phù hợp kiến thức viết pmùi hương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng. Nếu bao gồm do dự, vướng mắc tuyệt góp ý xây đắp nội dung bài viết những bạn để lại comment dưới nha. Cảm ơn bạn, thấy tuyệt thì hãy nhờ rằng chia sẻ nhé